Chủ đề này có 27 trả lời

[gianglqd]

Đã sửa đề bài 1 và 4

7.   $\left\{\begin{matrix}
4x^{2}+y^{4}-4xy^{3}=1\\
2x^{2}+y^{2}-2xy=1
\end{matrix}\right.$

Bài 4: $2x^{3}-x^{2}+\sqrt{2x^{3}-3x+1}=3x+1+\sqrt{x^{2}+2}$

$\Leftrightarrow (2x^{3}-3x+1)+\sqrt{2x^{3}-3x+1}=(x^{2}+2)+\sqrt{x^{2}+2}$

Dễ CM $\sqrt{2x^{3}-3x+1}=\sqrt{x^{2}+2}$

Tới đâu dễ rồi

[gianglqd]

Xem lại bài 7 thử là $4xy^{3}$ hay $4xy^{2}$

[linhtrang1602]

Xem lại bài 7 thử là $4xy^{3}$ hay $4xy^{2}$

là mũ 3 ạ

cách làm là nhân cả hai vế của pt (2) với 2  rồi trừ pt (1)

em làm đến đoạn xét trường hợp thì tịt

[gianglqd]

là mũ 3 ạ

cách làm là nhân cả hai vế của pt (2) với 2  rồi trừ pt (1)

em làm đến đoạn xét trường hợp thì tịt

Giải kiểu này: nhân cả hai vế của pt (2) với 2  rồi trừ pt (1) ta được:

$y^{4}-2y^{2}-4xy(y^{2}-1)+1=0\Leftrightarrow (y^{2}-1)(y^{2}-1-4xy)=0$

Chắc bí $y^{2}-1-4xy=0$

Cái này $\Leftrightarrow x= \frac{y^{2}-1}{4y}$

Chịu khó thế vào PT (2) biển đổi về PT bậc 2 là ổn

[linhtrang1602]

Giải kiểu này: nhân cả hai vế của pt (2) với 2  rồi trừ pt (1) ta được:

$y^{4}-2y^{2}-4xy(y^{2}-1)+1=0\Leftrightarrow (y^{2}-1)(y^{2}-1-4xy)=0$

Chắc bí $y^{2}-1-4xy=0$

Cái này $\Leftrightarrow x= \frac{y^{2}-1}{4y}$

Chịu khó thế vào PT (2) biển đổi về PT bậc 2 là ổn

đúng em bí chỗ đó đó

nhưng thế vào pt (2) là bậc 4 đó

[gianglqd]

đúng em bí chỗ đó đó

nhưng thế vào pt (2) là bậc 4 đó

Bậc 4 nhưng nó chỉ có mũ 4 và mũ 2 thôi mà khi đó đặt $y^{2}=t$ làm ẩn phụ sẽ được PT bậc 2 mà

[thaibuithd2001]

bài 5 mình có cách giải này 

Đặt a=sqrt(1-x)

       b=sqrt[3](2-x)

Khi đó ycbt <=> (1-a)b=1-a²

                   <=>(1-a)(b-1-a)=0

*TH1: 1-a=0

    <=>a=1

   <=>x=0(nhận)

*TH2:b-1-a=0

 <=>a=b-1

Mặt khác b³-a²=1

          <=>b³-b²+2b-2=0

           <=>(b-1)(b²+2)=0

            <=>b=1

Khi b=1 giải đc x=1

[gianglqd]

bài 5 mình có cách giải này 

Đặt a=sqrt(1-x)

       b=sqrt[3](2-x)

Khi đó ycbt <=> (1-a)b=1-a²

                   <=>(1-a)(b-1-a)=0

*TH1: 1-a=0

    <=>a=1

   <=>x=0(nhận)

*TH2:b-1-a=0

 <=>a=b-1

Mặt khác b³-a²=1

          <=>b³-b²+2b-2=0

           <=>(b-1)(b²+2)=0

            <=>b=1

Khi b=1 giải đc x=1

Bạn thêm dấu $ vào đầu và cuối công thức latex nha bạn