Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{6x}{x+y}} + \sqrt{\frac{x+y}{6x}} = \frac{5}{2} \\ x+y-xy = 9 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{6x}{x+y}} +... \\ ... = 9\end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Math Master, 09-01-2016 - 14:49
#1
Đã gửi 09-01-2016 - 14:49
Math Master
-
- Thành viên
-
- 245 Bài viết
Blue Sky
~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~
Imagination is more important than knowledge.
-Einstein-
#2
Đã gửi 09-01-2016 - 17:54
quanganhthanhhoa
-
- Thành viên
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{6x}{x+y}} + \sqrt{\frac{x+y}{6x}} = \frac{5}{2} \\ x+y-xy = 9 \end{matrix}\right.$
ĐK:$x>0;x>-y$
Đặt $\sqrt{\frac{6x}{x+y}} =a\Rightarrow \sqrt{\frac{x+y}{6x}} =\frac{1}{a}\Rightarrow a+\frac{1}{a}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow 2(a^{2}+1)=5a\Leftrightarrow (2a-1)(a-2)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{6x}{x+y}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow 23x=y & \\ a=2\Leftrightarrow\frac{6x}{x+y}=4\Leftrightarrow x=2y & \end{bmatrix}$
Thay vào phương trình (2) bạn sẽ tìm được nghiệm $x,y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanganhthanhhoa: 09-01-2016 - 17:55
- tpdtthltvp yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
