Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn:
(x2 -3) chia hết cho (xy+3)
$x^{2}-3\vdots xy+3$
Bắt đầu bởi linhtrang1602, 09-01-2016 - 20:26
#1
Đã gửi 09-01-2016 - 20:26
linhtrang1602
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
Thất bại là mẹ thành công.
#2
Đã gửi 09-01-2016 - 21:41
quanganhthanhhoa
-
- Thành viên
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn:
(x2 -3) chia hết cho (xy+3)
$x^{2}-3\vdots xy+3\Rightarrow y(x^2-3)\vdots xy+3\Rightarrow x(xy+3)-3(x+y)\vdots xy+3\Leftrightarrow 3(x+y)\vdots xy+3\Leftrightarrow 3(x+y)\geq xy+3\Leftrightarrow (3-x)y\geq 3-3x$
Xét $x=1,2$ rồi tìm y
Xét $x \geq 3$ ta có $y\leq \frac{3x-3}{x-3}=3+\frac{6}{x-3}\leq 9\Rightarrow 1\leq y\leq 9$
Xét các trường hợp của $y$ để tìm $x$
Hơi nhiều trường hợp nhỉ =))
- linhtrang1602 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
