Tìm số nguyên có chín chữ số $A=a_1a_2a_3b_1b_2b_3a_1a_2a_3$; trong đó $a_1\neq 0$ và $b_1b_2b_3=2a_1a_2a_3$; đồng thời $A$ có dạng $A=p_1^2p_2^2p_3^2p_4^2$ với $p_1,p_2,p_3,p_4$ là bốn số nguyên khác nhau
Tìm số nguyên có chín chữ số $A=a_1a_2a_3b_1b_2b_3a_1a_2a_3$
#1
Đã gửi 10-01-2016 - 17:50
#2
Đã gửi 10-01-2016 - 19:55
A được viết lại như sau A=a1a2a3x106+b1b2b3x103+a1a2a3
=a1a2a3x106+2a1a2a3x103+a1a2a3
=a1a2a3x1001001
Mà A là một số chính phương , 1001001 là một số chính phương nên a1a2a3 là một số chính phương
Mặt khác thì 1001001=3x333667 vậy nên khi ta phân tích a1a2a3 ra thừa số nguyên tố thì phải có 2 hoặc 3 ước nguyên tố (vì A có 4 ước nguyên tố là p1,p2,p3,p4)
Từ a1a2a3=2b1b2b3 thì suy ra a1a2a3 là các chính phương thuộc khoảng (200;499) từ đó nếu đặt c1c2=căn(a1a2a3) thì c1c2 thuộc khoảng [15;22] và c1c2 không phải là số nguyên tố , thêm 1 cái nữa là khi mà mình phân tích c1c2 thì nếu nó có 3 ước nguyên tố thì nó phải chia hết cho 3 , còn 2 ước thì hông chia hết cho 3.À quên c1c2 phải chia hết cho 2 nữa =)))
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thaibuithd2001: 10-01-2016 - 20:04
- nloan2k1 và Minhnguyenthe333 thích
#3
Đã gửi 10-01-2016 - 21:19
Tìm số nguyên có chín chữ số A=a1a2a3b1b2b3a1a2a3
File gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi male: 10-01-2016 - 21:20
- Minhnguyenthe333 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh