Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}=x^{2}-3x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nơi không có sự sống
  • Sở thích:hình học phẳng

Đã gửi 10-01-2016 - 20:14

Giải pt $\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}=x^{2}-3x$



#2 haichau0401

haichau0401

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:$UFO$ và $HMU$

Đã gửi 10-01-2016 - 22:06

Giải pt $\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}=x^{2}-3x$

Đối với bài này thì chỉ có thể dùng phương pháp liên hợp 

ĐKXĐ: $1\leq x\leq 4$

Ta có:

$\sqrt{x-1}-(x-2)+\sqrt{4-x}-(x-3)=x^{2}-5x+5$

$\Leftrightarrow \frac{-x^{2}+5x-5}{\sqrt{x-1}+x-2}+\frac{-x^{2}+5x-5}{\sqrt{4-x}+x-3}=x^{2}-5x+5$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-x^{2}+5x-5=0 &  & \\ \dfrac{1}{\sqrt{x-1}+x-2}+\dfrac{1}{\sqrt{4-x}+x-3}=-1 (*) &  & \end{matrix}\right.$

$(*) VT \geq \frac{1}{\sqrt{4-1}+4-2}+\frac{1}{\sqrt{4-4}+4-3}> -1\Rightarrow VN$


Tiếc gì một  :like nếu bạn thấy hay  :icon6:  :like  :like  :like  (Xin chân thành cảm ơn)

                                                                                                                     

                                                                                                            @};-  @};-  @};- Ôn tập phương trình tại đây !!!


#3 UnknownFH

UnknownFH

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 13-01-2016 - 16:59

Đối với bài này thì chỉ có thể dùng phương pháp liên hợp 

ĐKXĐ: $1\leq x\leq 4$

Ta có:

$\sqrt{x-1}-(x-2)+\sqrt{4-x}-(x-3)=x^{2}-5x+5$

$\Leftrightarrow \frac{-x^{2}+5x-5}{\sqrt{x-1}+x-2}+\frac{-x^{2}+5x-5}{\sqrt{4-x}+x-3}=x^{2}-5x+5$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-x^{2}+5x-5=0 &  & \\ \dfrac{1}{\sqrt{x-1}+x-2}+\dfrac{1}{\sqrt{4-x}+x-3}=-1 (*) &  & \end{matrix}\right.$

$(*) VT \geq \frac{1}{\sqrt{4-1}+4-2}+\frac{1}{\sqrt{4-4}+4-3}> -1\Rightarrow VN$

Bạn có thể chỉ cho mình cách tìm biểu thức liên hợp ở bài này được không.



#4 haichau0401

haichau0401

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:$UFO$ và $HMU$

Đã gửi 13-01-2016 - 17:09

Bạn có thể chỉ cho mình cách tìm biểu thức liên hợp ở bài này được không.

Cái này có thể làm được bằng cách bấm máy mà bạn.

Bước đầu ta bấm tìm nghiệm trên máy được 1 nghiệm là $X=3,618033989$

Ta thấy 

$\sqrt{X-1}=X-2$

$\sqrt{4-X}=X-3$

Đến đay chỉ việc liên hợp thôi bạn!


Tiếc gì một  :like nếu bạn thấy hay  :icon6:  :like  :like  :like  (Xin chân thành cảm ơn)

                                                                                                                     

                                                                                                            @};-  @};-  @};- Ôn tập phương trình tại đây !!!





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh