\[\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+2x^2y^2 & = & 4\sqrt{xy}\\ x^2y\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+x^2} &= & x^2y-x \end{matrix}\right.\]
\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+2x^2y^2 & = & 4\sqrt{xy}\\ ...... \end{matrix}\right.
Bắt đầu bởi emrys, 11-01-2016 - 17:34
#2
Đã gửi 12-01-2016 - 00:52
robot3d
-
- Thành viên
-
- 243 Bài viết
Thượng sĩ
\[\left\{\begin{matrix} x^2+y^2+2x^2y^2 & = & 4\sqrt{xy}\\ x^2y\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+x^2} &= & x^2y-x \end{matrix}\right.\]
dk:x,y dương
xét (1), $x^2+y^2\geq 2xy=>x^2+y^2+2x^2y^2\geq 2xy+2x^2y^2=4\sqrt{xy}=>xy=0,xy=1;"="=>x=y=0,x=y=1$ thử lại vs (2) thỏa. nhận nghiệm 
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
#3
Đã gửi 12-01-2016 - 13:38
emrys
-
- Thành viên mới
-
- 4 Bài viết
Lính mới
dk:x,y dương
xét (1), $x^2+y^2\geq 2xy=>x^2+y^2+2x^2y^2\geq 2xy+2x^2y^2=4\sqrt{xy}=>xy=0,xy=1;"="=>x=y=0,x=y=1$ thử lại vs (2) thỏa. nhận nghiệm
\[x^2+y^2\geq 2xy\\ \Rightarrow x^2+y^2+2x^2y^2\geq 2xy+2x^2y^2\\ \Leftrightarrow 4\sqrt{xy}\geq 2xy+2x^2y^2(*)\\ dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=y\\ (*) 4x=2x^2+2x^4\\ \Leftrightarrow x=0\, \vee\, x=1\] (thử nhiệm).
như vầy phải không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi emrys: 12-01-2016 - 13:39
#4
Đã gửi 12-01-2016 - 20:40
robot3d
-
- Thành viên
-
- 243 Bài viết
Thượng sĩ
\[x^2+y^2\geq 2xy\\ \Rightarrow x^2+y^2+2x^2y^2\geq 2xy+2x^2y^2\\ \Leftrightarrow 4\sqrt{xy}\geq 2xy+2x^2y^2(*)\\ dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=y\\ (*) 4x=2x^2+2x^4\\ \Leftrightarrow x=0\, \vee\, x=1\] (thử nhiệm).như vầy phải không?
với gtr x,y tìm dc thay vào ptr (2) nếu VT=VP thì nhận nghiệm bạn nha
- emrys yêu thích
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
