Chủ đề này có 8 trả lời

[phamquyen134]

1/ Biết x+y+z=1 và x, y, z dương. Tìm GTLN của A= xyz(x+y)(y+z)(z+x)?

2/ Cho 2 số thực x, y t/m x>y và xy=1. Tìm GTNN của B= $\frac{x^{2}+y^{2}}{x-y}$ ?

3/ Tìm GTNN của biểu thức C= $x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1$ ?

4/ Tìm GTNN của biểu thức D= $x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1977$ với $x\geq 0$, $y\geq 0$ ?

5/ Cho x>0. Tìm GTNN của P= $2x+\frac{1}{x^{2}}$ ?

6/ Cho x>0, y>0 và $x+y\leq 1$. Tìm GTNN của Q= xy+$\frac{9}{xy}$ ?

[babylearnmathmv]

1.A<=(x+y+z)³/27*(x+y+y+z+z+x)³/27=8/27²

dấu bằng có <~> x=y=z=1/3

[babylearnmathmv]

2. (x²+y²)/(x-y)=x-y+2xy/(x-y)=(x-y)+2/(x-y)>=2*căn2

dấu bằng bạn tự tìm nhé  cây gõ latex bị hư mình ko gõ đc

[babylearnmathmv]

5.p=x+x+1/x²>=3

dấu bằng có <~> x=1

[babylearnmathmv]

3.C=(x²+x+1)²=[(x+1/2)²+3/4]>=9/16

dấu bằng có <~> x=-1/2

[babylearnmathmv]

6.Q=(xy+1/16xy)+(9-1/16)/xy>=1/2+143/16xy

mà xy<=(x+y)²/4<=1/4~>Q>=145/4

dấu bằng có <~>x=y=1/2

[babylearnmathmv]

câu 4 bạn nhân 4 lên rồi phân tích thành tổng bình phương nha  

[phamquyen134]

1.A<=(x+y+z)³/27*(x+y+y+z+z+x)³/27=8/27²

dấu bằng có <~> x=y=z=1/3

giải rõ ra bạn

[babylearnmathmv]

giải rõ ra bạn

dùng cosi 3 số rõ ràng mà bạn