Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}+\sqrt{y-2x}=\sqrt{2(y-x+1)} & \\... & \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
yeutoanmaimai1

yeutoanmaimai1

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 295 Bài viết

Giải hệ

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-2x}=\sqrt{2(y-x+1)} & \\ 2y^{2}-4xy+3y-4x-1=3\sqrt{(y^{2}-1)(y-2x)}& \end{matrix}\right.$


#2
basketball123

basketball123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

 

Giải hệ

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-2x}=\sqrt{2(y-x+1)} & \\ 2y^{2}-4xy+3y-4x-1=3\sqrt{(y^{2}-1)(y-2x)}& \end{matrix}\right.$

 

Từ pt (1) $\sqrt{x+1}+\sqrt{y-2x}=\sqrt{2((x+1)+(y-2x))}$ suy ra pt có dạng $a+b=\sqrt{2(a^{2}+b^{2})}$ Mà $\sqrt{2(a^{2}+b^{2})}\geq a+b(a,b\geq 0)\Rightarrow a=b\Rightarrow x+1=y-2x\Leftrightarrow y=3x+1\Rightarrow (2)\Leftrightarrow 6x^{2}+13x+4=3\sqrt{9x^{3}+15x^{2}+6x}\Leftrightarrow 2(3x^{2}+5x+2)+3x=3\sqrt{3x(3x^{2}+5x+2)}$ từ đó tính x,y



#3
basketball123

basketball123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết

 

Giải hệ

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-2x}=\sqrt{2(y-x+1)} & \\ 2y^{2}-4xy+3y-4x-1=3\sqrt{(y^{2}-1)(y-2x)}& \end{matrix}\right.$

 

À mà chưa đúng đâu nha bạn còn phải xét dấu nữa vì $3x\geq -3$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh