Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 32 Bình chọn

Topic về phương trình và hệ phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1251 trả lời

#21 naruto73

naruto73

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 12-01-2016 - 21:49

Bài 15: Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^{3}-y^{3}-2=3x-3y^{2} &  & \\ x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}-3\sqrt{2y-y^{2}}+2=0 &  & \end{matrix}\right.$
Bài 16: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}(x+\sqrt{x^{2}+4})(y+\sqrt{y^{2}+1})=2 &  & \\ 27x^{6}=x^{3}-8y+2 &  & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi naruto73: 12-01-2016 - 21:49


#22 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 12-01-2016 - 22:00

 

Help me \left\{\begin{matrix} xy +x^{2}=2
\\ 2x^{2}-y^{2}=2
\end{matrix}\right.

 

Xin phép gõ latex lại

Bài 17: $\left\{\begin{matrix} xy +x^{2}=2\\ 2x^{2}-y^{2}=2\end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 12-01-2016 - 22:00

Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#23 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 12-01-2016 - 22:05

Bài 17:

Trừ vế theo vế ta được:

$ y^{2}+xy-x^{2}= 0   (1)$

Cho $x=0, y=0$ không là nghiệm

Chia $(1)$ cho $x^{2}$ ta được:

$\left ( \dfrac{y}{x} \right )^{2}+\dfrac{y}{x}-1=0$

Đây là PT bậc 2 ..........


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#24 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 12-01-2016 - 22:16

 

Rất mong các bạn đăng thêm đề để chúng ta cùng làm!

Bài 9: Giải phương trình:

$$\sqrt[3]{x-9}+2x^{2}+3x=\sqrt{5x-1}+1$$

 

Bài này liên hợp nghiệm $x=1$ ta được:

$PT\Leftrightarrow .........\Leftrightarrow (x-1)\left ( \frac{1}{A}+2x+2+3-\frac{5}{B} \right )=0$

Với đk: $x\geq \frac{1}{5}$, $A>0$, $B>1$ ta thấy PT có nghiệm $x=1$


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#25 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 12-01-2016 - 22:23

Bài 9: Giải phương trình:

$$\sqrt[3]{x-9}+2x^{2}+3x=\sqrt{5x-1}+1$$

ĐK: $x\geq \frac{1}{5}$
Pt$\Leftrightarrow 2(\sqrt[3]{x-9}+2)-\sqrt{5x-1}(2-\sqrt{5x-1})+4x^{2}+x-5=0$
$\Leftrightarrow \frac{2(x-1)}{\sqrt[3]{(x-9)^{2}}-2\sqrt[3]{x-9}+4}+\sqrt{5x-1}.\frac{5(x-1)}{2+\sqrt{5x-1}}=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{2}{\sqrt[3]{(x-9)^{2}}-2\sqrt[3]{x-9}+4}+\frac{5\sqrt{5x-1}}{2+\sqrt{5x-1}}+4x+5)=0$
Vì VT của pt trong ngoặc luôn dương với $x\geq \frac{1}{5}$ nên $x=1$ là nghiệm duy nhất của pt
P/s: Chậm chân...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 12-01-2016 - 22:25

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#26 haichau0401

haichau0401

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:$UFO$ và $HMU$

Đã gửi 12-01-2016 - 22:36

Bài 16: Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}(x+\sqrt{x^{2}+4})(y+\sqrt{y^{2}+1})=2 &  & \\ 27x^{6}=x^{3}-8y+2 &  & \end{matrix}\right.$

 

Bài này ta đưa về dạng phương trình đối xứng thôi!

Ta có:

$(1)\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{(-2y)^{2}+4}+(-2y)\Leftrightarrow x=-2y$

Từ đây thế vào $(2)$ ta được:

$27x^{6}=x^{3}+4x+3$

$\Leftrightarrow 3x^{2}=\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$

$\Leftrightarrow (x+1)^{3}+(x+1)=x^{3}+4x+3+3\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$

Đến đây được pt đối xứng!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haichau0401: 12-01-2016 - 23:08

Tiếc gì một  :like nếu bạn thấy hay  :icon6:  :like  :like  :like  (Xin chân thành cảm ơn)

                                                                                                                     

                                                                                                            @};-  @};-  @};- Ôn tập phương trình tại đây !!!


#27 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 12-01-2016 - 22:37

Bài 18: Giải PT: $(\sqrt{2-x^2}+1)(3-x^2)+4x-4=0$

P/s: Lấy lại bài toán chưa ai giải của bạn leminhnghiatt.


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#28 gianglqd

gianglqd

    Trung úy

  • Thành viên
  • 894 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định - GF
  • Sở thích:Xem Gravity Falls, Mabel Pines and Waddles, Manchester United

Đã gửi 12-01-2016 - 22:40

Bài này ta đưa về dạng phương trình đối xứng thôi!

Ta có:

$(1)\Leftrightarrow x+\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{(-2y)^{2}+4}+(-2y)\Leftrightarrow x=-2y$

Từ đây thế vào $(2)$ ta được:

$27x^{6}=x^{3}+4x+3$

$\Leftrightarrow 3x^{2}=\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$

$\Leftrightarrow (x+1)^{3}+(x+1)=x^{3}+4x+3\sqrt[3]{x^{3}+4x+3}$

Đến đây được pt đối xứng!

Chỗ màu đỏ thiếu dấu + kìa


Mabel Pines - Gravity Falls

 

 

                                                        

 


#29 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 12-01-2016 - 22:45

Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$

ĐK: $x\geq \frac{5}{2}$
Pt$\Leftrightarrow 2\left [ \sqrt{2x-5}-(2x-5) \right ]=27x^{2}-148x+201$
+) $x=\frac{5}{2}$ ko là nghiệm của pt
+) $x\neq \frac{5}{2}$
PT$\Leftrightarrow 2.\frac{2x-5-4x^{2}+20x-25}{\sqrt{2x-5}+2x-5}=27x^{2}-148x+201$
$\Leftrightarrow (x-3)(27x-67)+\frac{2(x-3)(2x-5)}{\sqrt{2x-5}+2x-5}=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(27x-67+\frac{2(2x-5)}{\sqrt{2x-5}+2x-5})=0$
Vì VT của pt trong ngoặc luôn dương với $x> \frac{5}{2}$ nên $x=3$ là nghiệm

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#30 ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trung Tâm Giáo Dục Thường Xuyên Cầu Giấy
  • Sở thích:Sách

Đã gửi 12-01-2016 - 22:51

Một vài bài khá hay mình sưu tầm mời các bác thử

 

 

Hình gửi kèm

  • hệ 8.jpg
  • hệ 10.jpg
  • 1.JPG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ineX: 12-01-2016 - 22:52

"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif


#31 Fr13nd

Fr13nd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VN
  • Sở thích:toán, đá bóng, bơi

Đã gửi 12-01-2016 - 22:52

Bài 11: Giải PT: $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$

Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$

Bài 13: Giải HPT: $\begin{cases}& \sqrt{12-2x^{2}}= 4+y\\ & \sqrt{1-2y-y^{2}}=5-2x \end{cases}$

Bài 14: Giải PT: $(x-1)(2\sqrt{x-1}+3\sqrt[3]{x+6})=x+6$

bài 1: 2 vế cộng với (-x+1)

vế trái liên hợp, vế phải ptnt


LENG KENG...


#32 ineX

ineX

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 353 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trung Tâm Giáo Dục Thường Xuyên Cầu Giấy
  • Sở thích:Sách

Đã gửi 12-01-2016 - 22:59

Bài 11: Giải PT: $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$

Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$

Bài 13: Giải HPT: $\begin{cases}& \sqrt{12-2x^{2}}= 4+y\\ & \sqrt{1-2y-y^{2}}=5-2x \end{cases}$

Bài 14: Giải PT: $(x-1)(2\sqrt{x-1}+3\sqrt[3]{x+6})=x+6$

bài 12 có một phương pháp có thể hữu dụng là đặt $3\sqrt{2x-5} là a. khí đó đưa vế phải về dạng alpha a^4 + beta a^3 + gama a^2 + omega a sau đó khai triển và hệ số bất định!


"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel

 

3cf67218ea144a6eb6caf571068071ff.1.gif


#33 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 12-01-2016 - 23:02

Bài 4:

b) $(x+1)\sqrt{x+2}+\sqrt{x+7}(x+6)=x^{2}+7x+12$

ĐK: $x\geq -2$
Pt$\Leftrightarrow 3x^{2}+21x+36+(x+1)\left [ (x+4)-3\sqrt{x+2} \right ]+(x+6)\sqrt{x+7}(\sqrt{x+7}-3)-x^{2}-5x-4-x^{2}-13x-42=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+5)+\frac{(x+1)^{2}(x-2)}{x+4+3\sqrt{x+2}}+\frac{(x+6)\sqrt{x+7}(x-2)}{\sqrt{x+7}+3}=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+5+\frac{(x+1)^{2}}{x+4+3\sqrt{x+2}}+\frac{(x+6)\sqrt{x+7}}{\sqrt{x+7}+3})=0$
Vì pt sau VN với $x\geq -2$ nên $x=2$(TM)

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#34 robot3d

robot3d

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 243 Bài viết

Đã gửi 13-01-2016 - 01:12

đóng góp : :D

18/ giải hệ :

$(x^2+x)y^2-4y^2+y+1=0$

$x^2y^3+x^2y^2-4y^2+xy+1=0$

19/ giải hệ :

$(x^2+y^2)(x+y+1)=25y+25$

$x^2+xy+2y^2+x-8y=9$


:luoi Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó" :luoi 


#35 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 13-01-2016 - 12:52

Bài 12: Giải PT: $2\sqrt{2x-5}=27x^{2}-144x+191$

 

ĐK: $x \geq \dfrac{5}{2}$

 

PT $\iff 27x^2-145x+192+(x-1-2\sqrt{2x-5}=0$

 

$\iff (x-3)(27x-64)+\dfrac{(x-3)(x-7)}{x-1+2\sqrt{2x-5}}=0$

 

$\iff (x-3)(27x-64+\dfrac{x-7}{x-1+2\sqrt{2x-5}}=0$

 

$\iff x=3$   v   $27x-64+\dfrac{x-7}{x-1+2\sqrt{2x-5}}=0 (*)$

 

Xét $(*):$

 

$\iff 27x-67+3+\dfrac{x-7}{x-1+2\sqrt{2x-5}}$

 

$= 27x-67+\dfrac{2(2x-5)+2\sqrt{2x-5}}{x-1+2\sqrt{2x-5}} > 0$ (Vì $x \geq \dfrac{5}{2}$)

 

Vậy (*) vô nghiệm

 

Vậy $x=3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 13-01-2016 - 12:52

Don't care


#36 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 13-01-2016 - 13:03

Bài 20: Giải phương trình:

a, $4x^{2}+(2x-5)\sqrt{4x+2}+17=(2x+3)\sqrt{6-4x}$
b, $\sqrt[3]{\frac{1}{3}-x^{2}}+\sqrt{x-\frac{2}{9}}=1$
 

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#37 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 13-01-2016 - 13:13

Bài 11: Giải PT: $(3x+1)\sqrt{2x^{2}-1}=5x^{2}+\frac{3}{2}x-3$

 

Đặt $\sqrt{2x^2-1}=a (a \geq 0)$.

 

PT $\iff 2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}=10x^2+3x-6$

 

$\iff 4(2x^2-1)-2(3x+1)\sqrt{2x^2-1}+10x^2+3x-6-4(2x^2-1)=0$

 

$\iff 4a^2-2(3x+1)a+2x^2+3x-2=0$

 

$\iff (2a-2x+1)(2a-x-2)=0$

 

$\iff 2\sqrt{2x^2-1}-2x+1=0$  v  $2\sqrt{2x^2-1}-x-2=0$

 

Để giải mỗi TH ta chỉ việc chuyển vế rồi bình phương bình thường.


Don't care


#38 haichau0401

haichau0401

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:$UFO$ và $HMU$

Đã gửi 13-01-2016 - 13:14

 

Bài 15: Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^{3}-y^{3}-2=3x-3y^{2} &  & \\ x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}-3\sqrt{2y-y^{2}}+2=0 &  & \end{matrix}\right.$
 

Bài 15: 

Ta có:

$(1)\Leftrightarrow x^{3}-y^{3}-2=3x-3y^{2}$

$\Leftrightarrow x^{3}-3x=(y-1)^{3}-3(y-1)$

$\Leftrightarrow (x-y+1)(x^{2}+xy-x+y^{2}-2y+1)-3(x-y+1)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=y+1 &  & \\ x^{2}+y^{2}+xy-x-2y-3 &  & \end{bmatrix}$

Việc còn lại xin dành cho bạn!


Tiếc gì một  :like nếu bạn thấy hay  :icon6:  :like  :like  :like  (Xin chân thành cảm ơn)

                                                                                                                     

                                                                                                            @};-  @};-  @};- Ôn tập phương trình tại đây !!!


#39 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 13-01-2016 - 13:15

Bài 14: Giải PT: $(x-1)(2\sqrt{x-1}+3\sqrt[3]{x+6})=x+6$

ĐK: $x\geq 1$
Pt$\Leftrightarrow 2(x-1)(\sqrt{x-1}-1)+3(x-1)(\sqrt[3]{x+6}-2)=x+6-2(x-1)-6(x-1)$
$\Leftrightarrow 2(x-1).\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+3(x-1).\frac{x-2}{\sqrt[3]{(x+6)^{2}}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+7(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{2(x-1)}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{3(x-1)}{\sqrt[3]{(x+6)^{2}}+2\sqrt[3]{x+6}+4}+7)=0$$
Vì VT của pt cuối luôn dương nên $x=2$(TM)

Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#40 magicdell1

magicdell1

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

Đã gửi 13-01-2016 - 13:29

Bài 16 $$\left\{\begin{matrix}2x^{2}-y^{2}=1 \\ xy + x^{2}=2 \end{matrix}\right.$$

=2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi magicdell1: 13-01-2016 - 13:34





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh