$x^3-9x^2+3x-3=0$
Bạn giải thích giúp mình với.
Mình không giải thích mà chỉ đưa ra một lời giải "tự nhiên"- mỗi bước biến đổi bên dưới là một bước trong phương pháp giải phương trình bậc ba tổng quát.
(Việc c/m PT có nghiệm duy nhất được bỏ qua.)
Đặt $v=x-3.$ Khi đó phương trình trở thành $v^3 - 24v - 48=0.$
Tiếp tục đặt $v= \sqrt{8}(t+\frac{1}{t})$ với $|t|> 1$, ta thu được phương trình
\[t^{3}+\frac{1}{t^3}=\frac{3}{\sqrt{2}}.\]
Giải phương trình trùng phương này, ta dẫn đến $v= 32^{\frac{1}{3}} + \frac{32^{\frac{2}{3}}}{4}.$
Do đó $x=3+2\sqrt[3]{4}+ 2\sqrt[3]{2}.$
Mình phân tích đa thức thành nhân tử thôi
Bạn có thể bàn về cách nhận ra nhân tử để bắt đầu việc phân tích?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 25-07-2016 - 22:03