Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4 \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4 \end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4 \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4 \end{matrix}\right.$
Alpha $\alpha$
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4 \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4 \end{matrix}\right.$
Trừ vế cho vế rồi dùng liên hợp ta được x=y
Cố gắng trở thành nhà toán học vĩ đại nhất thế giới
Câu 1 $\sqrt{x^2-x+1}=\frac{x^3+2x^2-3x+1}{x^2+2}$
Câu 2 $(1+\frac{1}{x})\sqrt{x^2+2x+2}+(1-\frac{1}{x})\sqrt{x^2-2x+2}$
M.n giúp mk với !!!!!!
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2 \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}=x^{2}+8 \end{matrix}\right.$
Tks
Alpha $\alpha$
Giải PT $x^{4}+x^{3}-2x^{2}-7x+3=0$
Giải pt và hpt:
$4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x$
$\left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3} & \\ 2y^4(5x^2-17x+6)=6-15x & \end{matrix}\right.$
-----------------------------------
Giúp mình nhé
Help me!!!
$\left\{\begin{matrix}x^2-4xy+x+2y=0 \\ x^4+8x^2y+3x^2+4y^2=0 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=5 \\ (xy-1)^2=x^2-y^2+2 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}5x^2-3y=x-3xy \\ x^3-x^2=y^2-3y^3 \end{matrix}\right.$
Alpha $\alpha$
$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=5 \\ (xy-1)^2=x^2-y^2+2 \end{matrix}\right.$
Giải
Ta có: $(xy-1)^2=x^2-y^2+2\Leftrightarrow (x^2+1)(y^2-1)=2xy\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})(y-\frac{1}{y})=2$.
Đặt $x+\frac{1}{x}=a;y-\frac{1}{y}=b$. (với $x,y \neq 0$, và $|a|\geq 2$)
Ta có hệ mới $\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=5 \\ ab=2 \end{matrix}\right.$
Suy ra $(a,b) \in {(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}$, do có điều kiện nên $(a,b)=(2,1);(-2;-1)$.
Từ đó giải tiếp là được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 27-06-2019 - 14:45
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
$$\left\{\begin{matrix}x^2-4xy+x+2y=0 (1) \\ x^4+8x^2y+3x^2+4y^2=0 (2)\end{matrix}\right.$$
Giải (1) ta có: x2 +2y=4xy-x
Bình phương 2 vế ta có: (x2+2y)2 =(4xy-x)2 (3)
Từ (2) ta có (x2+2y)2+4x2y+3x2=0 (4)
Thay (3) vào (4): (4xy-x)2+4x2y+3x2=0
=16x2y2-4x2y+4x2=0
=x2(16y2-4y+4)=0
$\left\{\begin{matrix} x=0\rightarrow y=0 \\ 16y^2-4y+4> 0 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichi123: 22-07-2019 - 11:25
$$\left\{\begin{matrix}x^2-4xy+x+2y=0 (1) \\ x^4+8x^2y+3x^2+4y^2=0 (2)\end{matrix}\right.$$
Giải (1) ta có: x2 +2y=4xy-x
Bình phương 2 vế ta có: (x2+2y)2 =(4xy-x)2 (3)
Từ (2) ta có (x2+2y)2+4x2y+3x2=0 (4)
Thay (3) vào (4): (4xy-x)2+4x2y+3x2=0
=16x2y2-4x2y+4x2=0
=x2(16y2-4y+4)=0
$\left\{\begin{matrix} x=0\rightarrow y=0 \\ 16y^2-4y+4> 0 \end{matrix}\right.$
mình mới tham gia nên chưa biết nhiều có sai sót gì mong anh em chỉ dẫn thêm
đóng góp bài 559
$\left\{\begin{matrix}x^3+y=2(x^2+1)(1) & \\ 2y^3+z=2(2y^2+1)(2) & \\ 3z^3+x=2(3z^2+1)(3) & \end{matrix}\right.$
(x+1 / √3 ) 3 = 10/ 3 √3
$\left\{\begin{matrix} xy+zt=(k+1)^2 +k^2& & & \\ xy^2+zt^2=(k+1)^3+k^3& & & \\ xy^3+zt^3=(k+1)^4+k^4& & & \\ xy^4+zt^4=(k+1)^5+k^5& & & \end{matrix}\right. k\in R$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thankumyvip: 06-07-2022 - 10:58
Giải pt và hpt:
$4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x$
$\left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3} & \\ 2y^4(5x^2-17x+6)=6-15x & \end{matrix}\right.$
-----------------------------------
Giúp mình nhé
Bài phương trình trước
Điều kiện: $x\geq \frac{-1}{3}$
$4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh