Đến nội dung

Hình ảnh

Topic về phương trình và hệ phương trình

* * * * * 34 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1255 trả lời

#1241
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4 \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4 \end{matrix}\right.$


Alpha $\alpha$ 


#1242
tay du ki

tay du ki

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{7-y}=4 \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{7-x}=4 \end{matrix}\right.$

Trừ vế cho vế rồi dùng liên hợp ta được x=y 


      :ukliam2: Cố gắng trở thành nhà toán học vĩ đại nhất thế giới :ukliam2:  

 

 

#1243
kytrieu

kytrieu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

bạn xem tại đây:https://diendantoanh...ht/#entry692376


                                                                         $\sqrt{VMF}$

                                                                 

                                                


#1244
Korosensei

Korosensei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 97 Bài viết

Câu 1 $\sqrt{x^2-x+1}=\frac{x^3+2x^2-3x+1}{x^2+2}$

Câu 2 $(1+\frac{1}{x})\sqrt{x^2+2x+2}+(1-\frac{1}{x})\sqrt{x^2-2x+2}$



#1245
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

M.n giúp mk với !!!!!! :))

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2 \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}=x^{2}+8 \end{matrix}\right.$

Tks  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:  :wub:


Alpha $\alpha$ 


#1246
Doflamingo

Doflamingo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết

Giải PT $x^{4}+x^{3}-2x^{2}-7x+3=0$



#1247
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Giải PT $x^{4}+x^{3}-2x^{2}-7x+3=0$

https://vi.wikipedia...g_trình_bậc_bốn


Alpha $\alpha$ 


#1248
nhuleynguyen

nhuleynguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Giải pt và hpt:

$4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x$

$\left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3} & \\ 2y^4(5x^2-17x+6)=6-15x & \end{matrix}\right.$

 

-----------------------------------

Giúp mình nhé :D


“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”

#1249
canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

Help me!!!

$\left\{\begin{matrix}x^2-4xy+x+2y=0 \\ x^4+8x^2y+3x^2+4y^2=0 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=5 \\ (xy-1)^2=x^2-y^2+2 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}5x^2-3y=x-3xy \\ x^3-x^2=y^2-3y^3 \end{matrix}\right.$


Alpha $\alpha$ 


#1250
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=5 \\ (xy-1)^2=x^2-y^2+2 \end{matrix}\right.$

Giải

Ta có: $(xy-1)^2=x^2-y^2+2\Leftrightarrow (x^2+1)(y^2-1)=2xy\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})(y-\frac{1}{y})=2$.

Đặt $x+\frac{1}{x}=a;y-\frac{1}{y}=b$. (với $x,y \neq 0$, và $|a|\geq 2$)

Ta có hệ mới $\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=5 \\ ab=2 \end{matrix}\right.$

Suy ra $(a,b) \in {(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}$, do có điều kiện nên $(a,b)=(2,1);(-2;-1)$.

Từ đó giải tiếp là được.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 27-06-2019 - 14:45

$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#1251
shinichi123

shinichi123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

$$\left\{\begin{matrix}x^2-4xy+x+2y=0 (1) \\ x^4+8x^2y+3x^2+4y^2=0 (2)\end{matrix}\right.$$

Giải (1) ta có:      x2 +2y=4xy-x 

Bình phương 2 vế ta có:      (x2+2y)2 =(4xy-x)2 (3)

Từ (2) ta có (x2+2y)2+4x2y+3x2=0 (4)

Thay (3) vào (4):       (4xy-x)2+4x2y+3x2=0

                               =16x2y2-4x2y+4x2=0

 

                                        =x2(16y2-4y+4)=0

$\left\{\begin{matrix} x=0\rightarrow y=0 \\ 16y^2-4y+4> 0 \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichi123: 22-07-2019 - 11:25


#1252
shinichi123

shinichi123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

$$\left\{\begin{matrix}x^2-4xy+x+2y=0 (1) \\ x^4+8x^2y+3x^2+4y^2=0 (2)\end{matrix}\right.$$

Giải (1) ta có:      x2 +2y=4xy-x 

Bình phương 2 vế ta có:      (x2+2y)2 =(4xy-x)2 (3)

Từ (2) ta có (x2+2y)2+4x2y+3x2=0 (4)

Thay (3) vào (4):       (4xy-x)2+4x2y+3x2=0

                               =16x2y2-4x2y+4x2=0

 

                                        =x2(16y2-4y+4)=0

$\left\{\begin{matrix} x=0\rightarrow y=0 \\ 16y^2-4y+4> 0 \end{matrix}\right.$

mình mới tham gia nên chưa biết nhiều có sai sót gì mong anh em chỉ dẫn thêm 



#1253
nguyentrongvanviet

nguyentrongvanviet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

đóng góp bài 559

$\left\{\begin{matrix}x^3+y=2(x^2+1)(1) & \\ 2y^3+z=2(2y^2+1)(2) & \\ 3z^3+x=2(3z^2+1)(3) & \end{matrix}\right.$



#1254
ideapads

ideapads

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

(x+1 / √3 ) 3 = 10/ 3 √3 



#1255
thankumyvip

thankumyvip

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} xy+zt=(k+1)^2 +k^2& & & \\ xy^2+zt^2=(k+1)^3+k^3& & & \\ xy^3+zt^3=(k+1)^4+k^4& & & \\ xy^4+zt^4=(k+1)^5+k^5& & & \end{matrix}\right. k\in R$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thankumyvip: 06-07-2022 - 10:58


#1256
Le Binh Minh

Le Binh Minh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết

Giải pt và hpt:

$4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x$

$\left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{6x-3} & \\ 2y^4(5x^2-17x+6)=6-15x & \end{matrix}\right.$

 

-----------------------------------

Giúp mình nhé :D

Bài phương trình trước

Điều kiện: $x\geq \frac{-1}{3}$

$4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x$

$\Leftrightarrow 4x^3+5x^2=\frac{3x}{\sqrt{3x+1}+1}-3x$
Trường hợp 1: $x=0$ ( Thỏa mãn)
Trường hợp 2: $ x\neq 0$
Khi đó ta có: $\Leftrightarrow 4x^2+5x=\frac{3}{\sqrt{3x+1}+1}-3$
Với $x> 0$ thì VT>VP
Với $ x< 0$ Thì VT<VP
Vậy S={0}





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh