Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)\leq 3$


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 STARLORD

STARLORD

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 11-01-2016 - 21:44

1, Cho 3 số x, y, z thay đổi nhận giá trị thuộc đoạn [0,1]. Chứng minh $2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x)\leq 3$

2, Gọi x,y,z là khoảng cách từ miền trong $\triangle ABC$ có 3 góc nhọn đến các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp

Chứng minh $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$

3. Chứng minh nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi =3 thì $3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}+4abc\geq 13$

4. Cho x,y > 0 thỏa $x+y+2=3(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x})$

Tìm Min $(x-y)^{2}(\frac{x^{2}}{y^{4}}+\frac{y^{2}}{x^{4}}-\frac{3}{xy})$

5. Cho x,y,z > 0 thỏa x+y+z=3

tìm Min $2(x^{3}+y^{3}+z^{3})-(x^{2}+y^{2}+z^{2})+2xyz+3$

Mong các bạn chỉ dùng cách làm sơ cấp, quen thuộc, hạn chế việc dùng những phương pháp đậm tính HSG như SOS, MV hay p.q.r đối với các bài toán này






3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh