Chủ đề này có 4 trả lời

[Tinh1100174]

giải

Hình gửi kèm

• 

[leminhnghiatt]

giải

 

ĐK: $x^2-1 \leq 0$ và $3-x \leq 0$

 

PT $\iff (x+1)-\sqrt{x^2-1}+(x+3)-\sqrt{3-x}=0$

 

Xét 2TH:

 

TH1: $x+1+\sqrt{x^2-1}=0 \iff x=-1$

 

Thay vào ta thấy $x=-1$ là nghiệm pt.

 

TH2: $x+1+\sqrt{x^2-1} \not = 0$

 

PT $\iff \dfrac{2x+2}{x+1+\sqrt{x^2-1}}+\dfrac{x^2+7x+6}{x+3+\sqrt{3-x}}=0$

 

$\iff (x+1)(\dfrac{2}{x+1+\sqrt{x^2-1}}+\dfrac{x+6}{x+3+\sqrt{3-x}})=0$

 

$\iff \dfrac{2}{x+1+\sqrt{x^2-1}}+\dfrac{x+6}{x+3+\sqrt{3-x}}=0$ (vô nghiệm)

 

Vậy nghiệm $x=-1$

 

P/s: cảm ơn bạn đã góp ý.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 12-01-2016 - 17:05

[Tinh1100174]

ĐK: $x^2-1 \leq 0$ và $3-x \leq 0$

 

PT $\iff (x+1)-\sqrt{x^2-1}+(x+3)-\sqrt{3-x}=0$

 

$\iff \dfrac{2x+2}{x+1+\sqrt{x^2-1}}+\dfrac{x^2+7x+6}{x+3+\sqrt{3-x}}=0$

 

$\iff (x+1)(\dfrac{2}{x+1+\sqrt{x^2-1}}+\dfrac{x+6}{x+3+\sqrt{3-x}})=0$

 

$\iff x=-1$  (vì   $\dfrac{2}{x+1+\sqrt{x^2-1}}+\dfrac{x+6}{x+3+\sqrt{3-x}}>0$)

Mẫu bằng 0 luôn hả

[gianglqd]

Mẫu bằng 0 luôn hả

Mẫu nào vậy bạn thực ra thì sau khi xét nghiệm $x=-1$ rồi ta đặt đk là $x\neq -1$ khi đó nó hết bằng không

Xảy ra điều này là do lúc nhân liên hợp thôi PT nó vẫn có nghiệm $x= -1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 12-01-2016 - 15:34

[Tinh1100174]

Mẫu nào vậy bạn thực ra thì sau khi xét nghiệm $x=-1$ rồi ta đặt đk là $x\neq -1$ khi đó nó hết bằng không

Xảy ra điều này là do lúc nhân liên hợp thôi PT nó vẫn có nghiệm $x= -1$

khi x=-1 mẫu trong dấu tương đương thứ 2 bằng không