Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tạp chí toán học tháng 1, THPT Chuyên

thpt dãy số bđt hàm nghiệm nguyên hình học phẳng

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 Korn FR

Korn FR

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Princeton
  • Sở thích:Khoa học tự nhiên, bóng đá

Đã gửi 13-01-2016 - 21:03

Khối 10

Bài 1:

Cho tam thức bậc 2 f(x)=ax^2+bc+c, a khác 0

Chứng minh rằng nếu ac<0 thì phương trình f(f(x))=0 có nghiệm.

Bài 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, J, M lần lượt là trung điểm của AH, EF, BC. P, Q lần lượt là giao điểm của EF với các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O), MF cắt AD tại L, ME cắt đường thẳng qua F và song song với BC tại K. 
a)Chứng minh MP song song với CF, MQ song song với BE. 
b)Chứng minh IJ luôn đi qua điểm cố định khi (O) và BC cố định, A di động trên cung BC. 
c)Tính góc giữa hai đường thẳng IK và EL?

Khối 11:

Bài 3:

 

Bài 4:

 

Bài 5: Cho a,b,c là 3 số dương. Chứng minh rằng:

 

Khối 12:

Bài 6: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình:

x^{y}+y^{z}+z^{x}=2(x+y+z)

Bài 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. M di động bất kỳ trên AH (không trùng vào A và H). Điểm P thuộc đường BM kéo dài sao cho CP=CA và Q là điểm thuộc tia CM kéo dài sao cho BQ=BA. CP cắt BQ tại E.

Chứng minh rằng EP=EQ.

Hình gửi kèm

  • untitled.JPG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korn FR: 13-01-2016 - 21:31






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh