Đến nội dung

Hình ảnh

Tạp chí toán học tháng 1, THPT Chuyên

thpt dãy số bđt hàm nghiệm nguyên hình học phẳng

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
Korn FR

Korn FR

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Khối 10

Bài 1:

Cho tam thức bậc 2 f(x)=ax^2+bc+c, a khác 0

Chứng minh rằng nếu ac<0 thì phương trình f(f(x))=0 có nghiệm.

Bài 2:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, J, M lần lượt là trung điểm của AH, EF, BC. P, Q lần lượt là giao điểm của EF với các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O), MF cắt AD tại L, ME cắt đường thẳng qua F và song song với BC tại K. 
a)Chứng minh MP song song với CF, MQ song song với BE. 
b)Chứng minh IJ luôn đi qua điểm cố định khi (O) và BC cố định, A di động trên cung BC. 
c)Tính góc giữa hai đường thẳng IK và EL?

Khối 11:

Bài 3:

 

Bài 4:

 

Bài 5: Cho a,b,c là 3 số dương. Chứng minh rằng:

 

Khối 12:

Bài 6: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình:

x^{y}+y^{z}+z^{x}=2(x+y+z)

Bài 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. M di động bất kỳ trên AH (không trùng vào A và H). Điểm P thuộc đường BM kéo dài sao cho CP=CA và Q là điểm thuộc tia CM kéo dài sao cho BQ=BA. CP cắt BQ tại E.

Chứng minh rằng EP=EQ.

Hình gửi kèm

  • untitled.JPG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korn FR: 13-01-2016 - 21:31






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: thpt, dãy số, bđt, hàm, nghiệm nguyên, hình học phẳng

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh