Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho trong khai triển của nhị thức $(1+x)^{n}$ có 2 số hạng liên tiếp mà tỉ số các hệ số của nó bằng $\frac{7}{15}$
#2
Đã gửi 14-01-2016 - 19:24
basketball123
-
- Thành viên
-
- 116 Bài viết
Trung sĩ
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho trong khai triển của nhị thức $(1+x)^{n}$ có 2 số hạng liên tiếp mà tỉ số các hệ số của nó bằng $\frac{7}{15}$
Ta có $(1+x)^{n}=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}.x^{k}\Rightarrow \frac{C_{n}^{k}}{C_{n}^{k+1}}=\frac{7}{15}\Leftrightarrow \frac{22k+15}{7}=n(k,n\in \mathbb{N})(n_{min})\Rightarrow k=6;n=21$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi basketball123: 14-01-2016 - 19:27
- Math Hero yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
