Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 3 Bình chọn

Tại sao các nhà toán học lại chơi trò chơi?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 16-01-2016 - 13:10

Câu trả lời đơn giản là "cho vui", giống như các bạn vậy thôi. Rõ ràng việc giỏi môn toán có thể giúp bạn trong nhiều trò chơi khó khăn, chẳng hạn như cờ vua. Tuy nhiên, ta còn câu trả lời khác. Các nhà toán học quan tâm đến trò chơi bởi vì điều này có thể giúp chúng ta hiểu được tại sao con người (và các động vật khác) lại có cách hành xử như vậy. Một mảng của toán học, gọi là lý thuyết trò chơi, đã được phát triển nhằm giải thích các hành vi của con người, đặc biệt là cách chúng ta đưa ra quyết định.

 

Ví dụ, quay về thời chiến tranh lạnh. Sau Thế chiến II, Mỹ và Liên Xô dần dần xây dựng được kho vũ khí hạt nhân nhằm để tự vệ và chống lại nhau. Đến giai đoạn cuối của cuộc chạy đua vũ trang này, lượng vũ khí mà họ đã tích lũy được đủ mạnh để quét sạch mọi sự sống trên hành tinh, đây là một tình huống rất tệ hại khi xảy ra. Không có Quốc gia nào sử dụng đến vũ khí vì điều này sẽ kết liễu cuộc sống của mọi người. Đương nhiên không có Quốc gia nào đủ can đảm để giảm số lượng vũ khí vì sợ tạo ra lợi thế cho đối phương và hậu quả của một tai nạn hạt nhân là điều không cần nghĩ đến. Các nhà lãnh đạo của cả hai nước đã làm thế nào để kết thúc mớ hỗn độn đó, khi cả thế giới đang trên bờ vực tuyệt chủng?

fotolia_60884518_xs.jpg

Không chỉ đơn giản là vui và chơi...

 

Để giải nghĩa cho câu hỏi này, hãy tưởng tượng rằng bạn và tôi đang chơi một trò chơi. Tôi là Tổng thống Hoa Kỳ và bạn là Chủ tịch Liên Xô, mỗi chúng ta đều có chiến lược lựa chọn giữa hai nước đi: sản xuất vũ khí hạt nhân nhiều hơn hoặc không làm gì cả (ở đây không làm gì cũng xem là một "chiến lược"). Chúng ta đề ra chiến lược cùng một lúc mà không biết người kia làm gì, giống như trong trò chơi “oẳn tù tì”.

Nếu tôi sản xuất nhiều vũ khí và bạn không làm gì cả, khi đó tôi thắng (vì tôi mạnh hơn bạn): Tôi có được 3 điểm và bạn sẽ có điểm 0. Nếu bạn sản xuất nhiều còn tôi thì không, khi đó bạn thắng, nhận được 3 điểm trong khi tôi nhận được 0 điểm. Nếu cả hai chúng ta đều sản xuất nhiều vũ khí thì kết quả một trận hòa và cả hai chúng ta có được 1 điểm. Nếu cả hai chúng ta không làm gì cả thì đây là một trận hòa nữa, nhưng bây giờ cả hai chúng ta nhận được 2 điểm – điểm cho kết quả hòa này cao hơn điểm hòa trước đó vì sẽ tốt hơn khi sống trong một môi trường ít vũ khí, và chúng tôi sẽ được thưởng khi không sản xuất thêm vũ khí.

 

Bảng này cho thấy điểm mỗi người chơi nhận được cho mỗi chiến lược. 

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Bạn sản xuất nhiều vũ khí} & \text{Bạn không sản xuất vũ khí}  \\ \hline \text{Tôi sản xuất nhiều vũ khí}  & 1,1 & 3,0\\ \hline \text{Tôi không sản xuất vũ khí} & 0,3 & 2,2\\ \hline  \end{array}$$

Số đầu tiên trong mỗi ô cho thấy điểm tôi có được và số thứ hai là

điểm bạn nhận được kết quả tương ứng với chiến lược đầu vào.

 

Suy nghĩ về trò chơi này, tôi nhận ra rằng chiến lược tốt nhất là sản xuất nhiều vũ khí: nếu bạn quyết định không sản xuất nhiều vũ khí, khi đó tôi nhận được 3 điểm chứ không phải 2, đó là số điểm tôi nhận được nếu tôi cũng quyết định không sản xuất nhiều vũ khí.

 

Nếu bạn cũng quyết định sản xuất thêm vũ khí, khi đó tôi chỉ nhận được 1 điểm, nhưng điều này tốt hơn nhận 0 điểm, đó là số điểm tôi có khi quyết định không sản xuất nhiều vũ khí. Vì vậy, chiến lược trội của tôi là sản xuất nhiều vũ khí hơn: cho tôi điểm tốt hơn so với không sản xuất gì, bất chấp bạn làm gì. Với cùng một lý do, chiến lược tốt nhất cho bạn cũng là sản xuất nhiều vũ khí hơn.

 

Vì vậy, nếu cả hai chúng ta suy nghĩ theo hướng hợp lý và ích kỷ, trò chơi này sẽ kết thúc với một kho vũ khí tăng lên cho cả hai bên, mỗi người chúng ta nhận 1 điểm. Tuy nhiên, cả hai chúng ta sẽ giàu có hơn khi cùng quyết định không sản xuất thêm nhiều vũ khí: trong trường hợp đó mỗi chúng ta sẽ có được 2 điểm. Đây là một nghịch lý lạ, chiến lược tốt nhất không đưa đến kết quả tốt nhất.

 

Trong một cuộc đua thực tế, mọi người không nhận được điểm cho chiến lược của họ, tất nhiên, nhưng bạn có thể nghĩ đến điểm là thước đo cho thấy kết quả họ đạt được cho chiến lược đó (3 điểm cho kết quả họ thích nhiều nhất và 0 điểm cho kết quả họ thích ít nhất). Sau đó, nếu các chính trị gia dựa đề ra chiến lược dựa trên lý trí và quyền lợi Quốc gia của họ, thì họ sẽ quyết định sẽ gia tăng kho vũ khí.

 

Trò chơi chạy đua vũ trang rất nổi tiếng trong lý thuyết trò chơi, còn được gọi là thế khó xử của người tù vì trò chơi này thường được dùng cho hai tù nhân nên quyết định hợp tác với nhau hoặc tố cáo nhau cho cảnh sát. Một phép phản biện hiển nhiên là cuộc sống thực phức tạp hơn so với gợi ý từ trò chơi, con người có khả năng đàm phán, bằng cách nào đó họ có thể tìm ra những gì bên kia làm, và họ cũng có tầm nhìn xa trông rộng, đủ để phá vỡ mối đe dọa diệt vong. Nhưng sử dụng mô hình trò chơi toán học đơn giản để áp dụng vào các tình huống phức tạp có thể giải thích được phần nào về tình huống đó .

 

Và đó chính xác là kết quả mà lý thuyết trò chơi mang lại. Lý thuyết trò chơi cố gắng nắm bắt tình huống của một trò chơi với các quy tắc xác định rõ ràng. Các nhà toán học sau đó nghiên cứu về các chiến lược và cách mà người chơi có lý trí hành xử để thu lại lợi ích. Các nhà toán học đã sử dụng phương pháp này để hiểu được nền kinh tế, về cách con người làm tăng lợi nhuận. Ngoài ra, lý thuyết trò chơi cũng được dùng trong tâm lý học, như để hiểu vì sao con người có những tính cách khác nhau, và dùng trong sinh học để giải thích hành vi của động vật và các sinh vật khác.

 

Đương nhiên, nếu bạn cảm thấy rằng một trò chơi đơn lẻ là quá đơn giản, bạn có thể làm cho trò chơi trở nên thực tế hơn bằng cách làm phức tạp hơn. Ví dụ, nếu hai người chơi trò chơi thế khó xử của người tù nhiều lần và trong mỗi vòng chơi họ nhớ chiến lược của đối phương trong quá khứ, thì chiến lược tốt nhất của họ có thể tin tưởng người chơi khác (chứ không sản xuất nhiều vũ khí hơn như ví dụ trên). Với cách làm này, con người đã cố gắng giải thích lý do vì sao con người chúng ta và các động vật khác đã phát triển các khả năng, ham muốn để được tốt đẹp trong mắt người khác dù đôi khi điều này không đi kèm với lợi ích trước mắt. Vì vậy, đôi mắt lạnh lùng của Toán học thậm chí có thể giải thích những điều ấm áp và mù mờ như vẻ đáng yêu của một người!

 

Nguồn: https://plus.maths.o...ians-play-games

 

Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 16-01-2016 - 13:22

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#2 khanh111666

khanh111666

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 11-03-2017 - 12:30

Tại sao các nhà toán học lại chơi trò chơi? Đơn giản chỉ là cho vui

Tại sao chúng ta là việc gì đó? Đơn giản chỉ là mình thích

Đôi khi toán học phức tạp nhưng nếu ai thích thì nghĩ nó là 1 thú vui dùng để giải trí cũng dc mà

^^



#3 Tran Thuy Dung

Tran Thuy Dung

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 07-12-2017 - 11:59

Ban đầu nhìn nản mà đọc hay thật :<



#4 ngocdoai

ngocdoai

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 10-04-2018 - 06:17

Hay






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh