Tìm GTLN của $\frac{4x^2-4x-17}{(x-2)^{2}}$
Tìm GTLN của $\frac{4x^2-4x-17}{(x-2)^{2}}$
Bắt đầu bởi bovuotdaiduong, 16-01-2016 - 20:54
#1
Đã gửi 16-01-2016 - 20:54
bovuotdaiduong
-
- Thành viên
-
- 178 Bài viết
Trung sĩ
"There's always gonna be another mountain..."
#2
Đã gửi 16-01-2016 - 21:11
leminhnghiatt
-
- Thành viên
-
- 1078 Bài viết
Thượng úy
Tìm GTLN của $\frac{4x^2-4x-17}{(x-2)^{2}}$
ĐK: $x \not = 2$
Đặt $\dfrac{4x^2-4x-17}{x^2-4x+4}=P$
$\iff x^2(P-4)-4x(P-1)+(4P+17)=0$
Với $P=4 \iff x=\dfrac{17}{8}$
Với $P \not = 0$ thì $\Delta'=9(8-P)$
Để $\Delta$ có nghiệm thì $\Delta' \geq 0 \iff P \leq 8$
Vậy GTLN $P=8 \iff \Delta'=0 \iff x=3,5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 16-01-2016 - 21:25
Don't care
#3
Đã gửi 16-01-2016 - 21:16
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
$<=>P=\frac{4x^2-4x-17}{x^2-4x+4}<=>(P-4)x^2+(4-4P)x+4P+17=0$Tìm GTLN của $\frac{4x^2-4x-17}{(x-2)^{2}}$
Ta có: $\Delta\geqslant 0<=>(4-4P)^2-4(P-4)(4P+17)\geqslant 0$
$<=>288-36P\geqslant 0=>P\leqslant 8$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
