Hôm qua vừa thi xong, còn câu số học chưa nghĩ ra. Đề khá dễ mà bọn lớp mình làm chán wá
Câu 1:
a) giải hệ phương trình $8\sqrt{xy-2y}-8y+4=(x-y)^{2}$ và $\sqrt{2x-7}+\sqrt{y-1}=\frac{3x-8}{2}$
b) giải phương trình $4\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+3}=(x-1)(x^{2}-2)$
Câu 2: Cho a,b,c>0. CMR:
$\frac{a}{\sqrt{ab+b^{2}}}$+$\frac{b}{\sqrt{bc+c^{2}}}$+$\frac{c}{\sqrt{ac+a^{2}}}$>=$\frac{3}{\sqrt{2}}$
Câu 3: Tìm các số nguyên dương m,n lớn hơn 1 thỏa: (mn-1) | ($n^{3}-1$)
Câu 4: Cho ABCD là tứ giác lồi không phải hình thang nội tiếp (O). AD cắt BC tại E, I là trung điểm CD. EI cắt đường tròn ngoại tiếp EAB tại M khác E. AC cắt BD tại F. EF cắt đường tròn ngoại tiếp EAB tại N khác E. CMR:
a) EI là đường đối trung của EAB
b) PQ,AB,CD đồng quy
c) NM, AB, CD đồng quy
d) C,D,M,N đồng viên
Câu 5: Có bao nhiêu cách lát kín bảng 2xn bằng các viên gạch 1x2, 2x1 và 2x2 với n nguyên dương