Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ bán kính $R$, ngoại tiếp đường tròn $(I)$ bán kính $r$. Các đường trung tuyến $AA_1,BB_1,CC_1$
Tiếp tuyến tại $B,C$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $S$, $AS$ cắt $BC$ tại $A_2$. Các điểm $B_2,C_2$ xác định tương tự
Chứng minh rằng:
$\dfrac{AA_2}{AA_1}+\dfrac{BB_2}{BB_1}+\dfrac{CC_2}{CC_1} \geq \dfrac{1}{2}+\dfrac{2r}{R}$
Edited by Bui Ba Anh, 22-01-2016 - 00:41.
