Cho tam giác ABC vuông ở B.Kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1 và góc CBD=30 độ. Tính AC
Tính AC
#1
Đã gửi 18-01-2016 - 21:22
#2
Đã gửi 18-01-2016 - 22:32
Cho tam giác ABC vuông ở B.Kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1 và góc CBD=30 độ. Tính AC
Ta có $AD^{2}=AB^{2}+BD^{2}=1+BC^{2}+CP^{2}-2BC.CP.cosBCP=AC^{2}+2BC.1.cosBCA=AC^{2}+2BC.\frac{BC}{AC}=AC^{2}+2.\frac{AC^{2}-1}{AC}$
Vậy $AC^{2}+2.\frac{AC^{2}-1}{AC}=AD^{2}=AC^{2}+CP^{2}+2AC.CP=AC^{2}+1+2AC$
Từ đây tính AC
Best teacher of seaver sea
#3
Đã gửi 19-01-2016 - 20:28
Ta có $AD^{2}=AB^{2}+BD^{2}=1+BC^{2}+CP^{2}-2BC.CP.cosBCP=AC^{2}+2BC.1.cosBCA=AC^{2}+2BC.\frac{BC}{AC}=AC^{2}+2.\frac{AC^{2}-1}{AC}$
Vậy $AC^{2}+2.\frac{AC^{2}-1}{AC}=AD^{2}=AC^{2}+CP^{2}+2AC.CP=AC^{2}+1+2AC$
Từ đây tính AC
P ở đâu thế bạn?
#4
Đã gửi 19-01-2016 - 20:31
P ở đâu thế bạn?
P chính là D. mình đánh nhầm. Do vẽ hình mà chữ xấu quá. D mà cứ tưởng là P
Best teacher of seaver sea
#5
Đã gửi 19-01-2016 - 20:36
Ta có $AD^{2}=AB^{2}+BD^{2}$
chỗ này sai nè
#6
Đã gửi 19-01-2016 - 20:46
Cho tam giác ABC vuông ở B.Kéo dài AC về phía C một đoạn CD=AB=1 và góc CBD=30 độ. Tính AC
Kẻ CH vuông BD
Ta có $\frac{1}{AC+1}=\frac{CH}{AB}=\frac{BC.tan30}{1}=tan30.\sqrt{AC^{2}-1}$
Từ đây giải ra aC
- yeutoanmaimai1 yêu thích
Best teacher of seaver sea
#7
Đã gửi 19-01-2016 - 22:00
ta có $\frac{1}{AC+1}=\frac{CH}{AB}$
sao lại có cái này?
#8
Đã gửi 19-01-2016 - 22:02
sao lại có cái này?
$\frac{DC}{DA}=\frac{CH}{AB}$, do talet mà ra
Best teacher of seaver sea
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh