Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$P=\frac{1}{\sqrt{a^{2}+ab}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ab}}+\frac{2\sqrt{3}}{1+c}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 STARLORD

STARLORD

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 19-01-2016 - 19:03

1. Cho các số a,b,c thực dương thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Tìm GTNN biểu thức 

$P=\frac{1}{\sqrt{a^{2}+ab}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ab}}+\frac{2\sqrt{3}}{1+c}$

2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $xyz=1$. Chứng minh :

$\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{(1+z)^{2}}\geq \frac{3}{4}$

 


#2 lequangnghia

lequangnghia

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HCMUS
  • Sở thích:dota

Đã gửi 19-01-2016 - 19:20

1. Cho các số a,b,c thực dương thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Tìm GTNN biểu thức 

$P=\frac{1}{\sqrt{a^{2}+ab}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ab}}+\frac{2\sqrt{3}}{1+c}$

Ta có $\frac{1}{\sqrt{a^{2}+ab}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ab}}\geq \frac{4}{\sqrt{a^{2}+ab}+\sqrt{b^{2}+ab}}$  ( do $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}$)

Ta có $(\sqrt{a^{2}+ab}+\sqrt{b^{2}+ab})^{2}\leq (1+1)(a^{2}+ab+b^{2}+ab)\leq 2(a+b)^{2}\leq 4(a^{2}+b^{2})\leq 4(1-c^{2})$

Vậy $P\geq \frac{4}{2\sqrt{1-c^{2}}}+\frac{2\sqrt{3}}{1+c}$

Đến đây khảm sát hàm 1 biến


Best teacher of seaver sea


#3 ngo ngoc khanh

ngo ngoc khanh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Mỹ Hưng
  • Sở thích:Nghe Nhạc - Làm Toán

Đã gửi 19-01-2016 - 19:31

Đến đây khảm sát hàm 1 biến

khảm sát hàm 1 biến là lớp mấy vậy



#4 lequangnghia

lequangnghia

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HCMUS
  • Sở thích:dota

Đã gửi 19-01-2016 - 19:34

khảm sát hàm 1 biến là lớp mấy vậy

lớp 12


Best teacher of seaver sea





5 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 5 khách, 0 thành viên ẩn danh