Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Dùng BT ''Con bướm'' C/m

ungdung baitoan conbuom

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 NamTueMinh

NamTueMinh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Đại Học Vinh

Đã gửi 19-01-2016 - 20:42

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. I là trung điểm BC. CodeCogsEqn (11).gif đi qua H cắt AB,AC tại M,N (M khác B). Cmr: CodeCogsEqn (12).gif



#2 anhquannbk

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 490 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ K17-FIT-HCMUS}$
  • Sở thích:$ \textrm{GEOMETRY} $, $ \textrm{Central Intelligence Agency}$

Đã gửi 19-01-2016 - 20:58

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. I là trung điểm BC. attachicon.gifCodeCogsEqn (11).gif đi qua H cắt AB,AC tại M,N (M khác B). Cmr: attachicon.gifCodeCogsEqn (12).gif

Gọi $ D, K $ chân đường cao hạ từ $ B, C $ của tam giác $ ABC $.

Ta tứ giác $ BCKD $ nội tiếp đường tròn tâm $ I $

. Kéo dài $ \bigtriangleup $ cắt $ (I) $ tại $ P, Q $.

Do $ HM=HN $ nên theo định con bướm ta   $ HP =HQ$ suy ra $ HI\bot PQ $ suy ra $ IM=IN $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 19-01-2016 - 21:10


#3 NamTueMinh

NamTueMinh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Đại Học Vinh

Đã gửi 19-01-2016 - 21:00

Gọi $ D, K $ chân đường cao hạ từ $ B, C $ của tam giác $ ABC $.

Ta tứ giác $ BCKD $ nội tiếp đường tròn tâm $ I $

. Kéo dài $ \bigtriangleup $ cắt $ (I) $ tại $ P, Q $.

Do $ HM=HN $ nên theo định con bướm ta $ PM=NQ $

suy ra $ HP =HQ$ suy ra $ HI\bot PQ $ suy ra $ IM=IN $

Dùng định lý con bướm chỉ có dùng từ dây cung suy ra đoạn cắt mà bạn ?? Có chiều ngược lại kh vậy bạn với lại đó mới chỉ một chiều =>


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NamTueMinh: 19-01-2016 - 21:01


#4 minhrongcon2000

minhrongcon2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 19-01-2016 - 21:03

Dùng định lý con bướm chỉ có dùng từ dây cung suy ra đoạn cắt mà bạn ?? Có chiều ngược lại kh vậy bạn với lại đó mới chỉ một chiều =>

Thực ra là có hai chiều đó bạn


$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$


#5 NamTueMinh

NamTueMinh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Đại Học Vinh

Đã gửi 19-01-2016 - 21:04

Thực ra là có hai chiều đó bạn

Thì cứ cho định lý con bướm đúng hai chiều thì bài toán mới giải được một chiều mà bạn



#6 anhquannbk

anhquannbk

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 490 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ K17-FIT-HCMUS}$
  • Sở thích:$ \textrm{GEOMETRY} $, $ \textrm{Central Intelligence Agency}$

Đã gửi 19-01-2016 - 21:11

Dùng định lý con bướm chỉ có dùng từ dây cung suy ra đoạn cắt mà bạn ?? Có chiều ngược lại kh vậy bạn với lại đó mới chỉ một chiều =>

Chiều kia suy ngược lại thôi bạn



#7 NamTueMinh

NamTueMinh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Đại Học Vinh

Đã gửi 19-01-2016 - 21:12

Một bài khác về ứng dụng bài toán ''Con bướm'' :

 Cho 2 tam giác nhọn CodeCogsEqn (13).gif nội tiếp (O) Sao cho CodeCogsEqn (14).gif cùng phía với BC. Gọi CodeCogsEqn (15).gif lần lượt là trực tâm CodeCogsEqn (13).gif Gỉa sử CodeCogsEqn (16).gif . Gọi M,N là giao điểm CodeCogsEqn (17).gif với CodeCogsEqn (18).gif . Chứng minh:CodeCogsEqn (19).gif


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NamTueMinh: 19-01-2016 - 21:13


#8 NamTueMinh

NamTueMinh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Đại Học Vinh

Đã gửi 19-01-2016 - 21:15

Bạn ơi, chiều ấy là khi có IM = IN thì ta không suy r được IH vuông góc với MN bạn à

 

Chiều kia suy ngược lại thôi bạn







2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh