Chủ đề này có 1 trả lời

[duong7cvl]

Giải hệ: $\left\{\begin{matrix}8(x^2+y^2) +4xy&+\frac{5}{(x+y)^2}  &=13 \\ 2x &+\frac{1}{x+y}  &=1 \end{matrix}\right.$

[Vito Khang Scaletta]

Giải hệ: $\left\{\begin{matrix}8(x^2+y^2) +4xy&+\frac{5}{(x+y)^2}  &=13;(1) \\ 2x &+\frac{1}{x+y}  &=1 ;(2)\end{matrix}\right.$

Điều kiện: $x\neq -y$

$(1)\Leftrightarrow 8(x+y)^{2}-12xy+\frac{5}{(x+y)^{2}}=13$

$\Leftrightarrow 5[(x+y)^{2}+\frac{1}{(x+y)^{2}}]+3(x+y)^{2}-12xy=13$

$\Leftrightarrow 5[(x+y)^{2}+\frac{1}{(x+y)^{2}}]+3(x-y)^{2}=13$

$(2)\Leftrightarrow x+y+\frac{1}{x+y}+x-y=1$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=x+y+\frac{1}{x+y}\Rightarrow a^{2}-2=(x+y)^{2}+\frac{1}{(x+y)^{2}} \\ b=x-y \end{matrix}\right.$, khi đó, hệ trở thành $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5(a^{2}-2)+3b^{2}=13 \\ a+b=1 \end{matrix}\right.$

Hệ này đến đây giải được dễ dàng lắm r. Nhưng sao nghiệm xấu quá, bạn kiểm tra lại đề giúp mình nhá