Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$$x^3+3x^2+x-3=\sqrt[3]{3x+5}$$

phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 vietantran

vietantran

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết

Đã gửi 20-01-2016 - 21:11

Đây là bài đầu tiên em viết tren 4rum. Nếu có sai sót gì xin các anh chị chỉ bảo cho em.

Tình hình là thầy em giao cho một số bài phương trình, trong đó có bài sau em không làm được:

$$x^3+3x^2+x-3=\sqrt[3]{3x+5}$$

Sau đây là những cách mà em đã thử làm:

-Lập phương hai vế (Đùa thôi).

-Đặt ẩn phụ.

-Đặt ẩn phụ không hoàn toàn.

-Đánh giá bất đẳng thức.

Có anh chị nào giúp được em không?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietantran: 20-01-2016 - 21:11


#2 royal1534

royal1534

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 773 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:VMF!

Đã gửi 20-01-2016 - 21:19

Đây là bài đầu tiên em viết tren 4rum. Nếu có sai sót gì xin các anh chị chỉ bảo cho em.

Tình hình là thầy em giao cho một số bài phương trình, trong đó có bài sau em không làm được:

$$x^3+3x^2+x-3=\sqrt[3]{3x+5}$$

Sau đây là những cách mà em đã thử làm:

-Lập phương hai vế (Đùa thôi).

-Đặt ẩn phụ.

-Đặt ẩn phụ không hoàn toàn.

-Đánh giá bất đẳng thức.

Có anh chị nào giúp được em không?

Đây là bài toán xét hàm khá quen thuộc:

PT $\leftrightarrow (x+1)^{3}+x+1=3x+5+\sqrt[3]{3x+5}$

Đặt $a=x+1,b=\sqrt[3]{3x+5}$

PT $\leftrightarrow a^{3}+a=b^{3}+b$

$\leftrightarrow a=b$

Đến đây chắc bạn làm tiếp được :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 20-01-2016 - 21:20


#3 superpower

superpower

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 492 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-01-2016 - 21:21

Đây là bài đầu tiên em viết tren 4rum. Nếu có sai sót gì xin các anh chị chỉ bảo cho em.

Tình hình là thầy em giao cho một số bài phương trình, trong đó có bài sau em không làm được:

$$x^3+3x^2+x-3=\sqrt[3]{3x+5}$$

Sau đây là những cách mà em đã thử làm:

-Lập phương hai vế (Đùa thôi).

-Đặt ẩn phụ.

-Đặt ẩn phụ không hoàn toàn.

-Đánh giá bất đẳng thức.

Có anh chị nào giúp được em không?

Cộng 2 vế cho $3x+5$, ta được

$(x+1)^3 + (x+1) =3x+5 + \sqrt[3]{3x+5} $

Đặt $a=x+1 ; b= \sqrt[3]{3x+5} $

Ta có $a^3+a=b^3+b <=> (a-b)(a^2-ab+b^2+1) = 0 <=> a=b $

Suy ra $(x+1)^3 = 3x+5 <=> x^3 + 3x^2-4 =0 <=> x=1; x=-2 $



#4 meomunsociu

meomunsociu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 166 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 20-01-2016 - 21:34

Đây là bài đầu tiên em viết tren 4rum. Nếu có sai sót gì xin các anh chị chỉ bảo cho em.

Tình hình là thầy em giao cho một số bài phương trình, trong đó có bài sau em không làm được:

$$x^3+3x^2+x-3=\sqrt[3]{3x+5}$$ (1)

Sau đây là những cách mà em đã thử làm:

-Lập phương hai vế (Đùa thôi).

-Đặt ẩn phụ.

-Đặt ẩn phụ không hoàn toàn.

-Đánh giá bất đẳng thức.

Có anh chị nào giúp được em không?

Mình làm theo cách đặt ẩn phụ  :icon6:

Ta có: (1)$\Leftrightarrow (x+1)^3-2x-4=\sqrt[3]{3x+5}$

Đặt $\sqrt[3]{3x+5}=y+1$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (y+1)^3=3x+5 & & \\ (x+1)^3=y+2x+5& & \end{matrix}\right.$

$(y+1)^3-(x+1)^3=x-y \Leftrightarrow (x-y)[(x+1)^2+(x+1)(y+1)+(y+1)^2+1]=0$

Phần trong ngoặc luôn dương nên suy ra x=y

Đến đây bạn tự giải nhé  :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi meomunsociu: 20-01-2016 - 21:38






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh