cho a,b,c là các số thực dương thỏa a^3+b^3=2 chứng minh
3(a^4+b^4)+2a^4b^4<=8
a^3+b^3=2 chứng minh 3(a^4+b^4)+2a^4b^4<=8
Bắt đầu bởi Gachdptrai12, 21-01-2016 - 11:53
#2
Đã gửi 21-01-2016 - 19:59
quoccuonglqd
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
$3(a^{4}+b^{4})+2a^{4}b^{4}\leqslant (a^{3}+2)a^{3}+(b^{3}+2)b^{3}=(4-b^{3})a^{3}+(4-a^{3})b^{3}+2a^{3}b^{3}=8$
#3
Đã gửi 21-01-2016 - 21:56
Gachdptrai12
-
- Điều hành viên THCS
-
- 280 Bài viết
Thượng sĩ
khúc 3(a^4+b^4)+2a^4b^4<=a^3(a^3+2)+b^3(b^3+2) ko hỉu
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gachdptrai12: 21-01-2016 - 22:09
#4
Đã gửi 21-01-2016 - 22:07
quoccuonglqd
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
$3a\leqslant a^{3}+2$,$3b\leqslant b^{3}+2$\Rightarrow 3a.a^{3}+3b.b^{3}\leqslant (a^{3}+2)a^{3}+(b^{3}+2)b^{3}$
#5
Đã gửi 21-01-2016 - 22:11
Gachdptrai12
-
- Điều hành viên THCS
-
- 280 Bài viết
Thượng sĩ
còn 2a^4b^4 tính sao$3a\leqslant a^{3}+2$,$3b\leqslant b^{3}+2$\Rightarrow 3a.a^{3}+3b.b^{3}\leqslant (a^{3}+2)a^{3}+(b^{3}+2)b^{3}$
#6
Đã gửi 22-01-2016 - 07:08
quoccuonglqd
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
$3ab \leqslant a^{3}+b^{3}+1=3 \Rightarrow ab \leqslant 1 \Rightarrow 2ab.a^{3}b^{3}\leqslant 2a^{3}b^{3}$
)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
