Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho $x^{2}y+xy^{2}+x+y=5xy$

bắt đẳng thức đối xứng 2 ẩn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 andymurray44

andymurray44

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Đã gửi 21-01-2016 - 23:04

Cho $x^{2}y+xy^{2}+x+y=5xy$ Tìm Min của :

$A=x^{3}+y^{3}+\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}$



#2 quoccuonglqd

quoccuonglqd

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khánh Hòa

Đã gửi 22-01-2016 - 07:43

$x^{2}y+xy^{2}+x+y=5xy\Rightarrow x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5$
$A=(x+\frac{1}{x})^{3}-3(x+\frac{1}{x})+(y+\frac{1}{y})^{3}-3(y+\frac{1}{1})\geqslant \frac{(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})^{3}}{4}-3(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=\frac{65}{4}$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh