Cho $x^{2}y+xy^{2}+x+y=5xy$ Tìm Min của :
$A=x^{3}+y^{3}+\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}$
Cho $x^{2}y+xy^{2}+x+y=5xy$
Bắt đầu bởi andymurray44, 21-01-2016 - 23:04
bắt đẳng thức đối xứng 2 ẩn
#2
Đã gửi 22-01-2016 - 07:43
quoccuonglqd
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
$x^{2}y+xy^{2}+x+y=5xy\Rightarrow x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5$
$A=(x+\frac{1}{x})^{3}-3(x+\frac{1}{x})+(y+\frac{1}{y})^{3}-3(y+\frac{1}{1})\geqslant \frac{(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})^{3}}{4}-3(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=\frac{65}{4}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
