$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^2x}{1+sin^2x}dx$
$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^2x}{1+sin^2x}dx$
#1
Đã gửi 22-01-2016 - 06:29
#2
Đã gửi 22-01-2016 - 10:59
$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos^2x}{1+sin^2x}dx$
I=$\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{2tan^4x+3tan^2x+1}dx$
đến đây đổi biến t=tanx ta có thể giải đc rồi
#3
Đã gửi 22-01-2016 - 19:41
I=$\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{2tan^4x+3tan^2x+1}dx$
đến đây đổi biến t=tanx ta có thể giải đc rồi
Hình như cậu nhầm? Nếu biến đổi theo $tanx$ thì bài toán sẽ thành
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{dx}{2tan^2x+1}$
#4
Đã gửi 22-01-2016 - 21:33
Hình như cậu nhầm? Nếu biến đổi theo $tanx$ thì bài toán sẽ thành
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{dx}{2tan^2x+1}$
Bạn biến đổi thế này
$1+sin^2x=2sin^2x+cos^2x=cos^4x(2tan^2x\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{cos^2x})=cos^4x(1+tan^2x)(2tan^2x+1)$
Đến đây thì bạn hiểu rồi chứ
- tinvip98 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh