Chủ đề này có 3 trả lời

[I Love MC]

  Sở giáo dục và đào tạo                                           Đề thi Olympic 27/4
   Tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu                                            Môn : Toán 10. Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 : ($6$ điểm) 
a) Giải phương trình $|2x-1|.\sqrt{x+1}+3x=2x^3+1$ 
b) Giải hệ phương trình 
$\begin{cases} & x(x+y)+y^2=4x-1 \\ & x(x+y)^3-2y^3=7x+2 \end{cases}$ 
Câu 2 : ($3$ điểm) Tìm các giá trị $m$ để $2.\sqrt{x^2-2x+1}+x-|x|-m=0$ có $2$ nghiệm phân biệt 
Câu 3 : ($5$ điểm)  a)  Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A,D$ có $CD=2AB$. Hình chiếu vuông góc của $D$ lên đường thẳng $AC$ là $H(\frac{11}{5},\frac{7}{5})$. Gọi $N$ là trung điểm $HC$. Biết $B(4;2)$ và đường thẳng $DN$ có phương trình là $x-3y-4=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $A,C,D$ 
b) Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa $abc=1$. Chứng minh : 
$\sum \frac{1}{\sqrt{a+2b+6}} \le 1$ 
Câu 4 : ($4$ điểm)  a) Cho $\triangle{ABC}$ . Chứng minh với điểm $M$ tùy ý thì $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=0$ 
b) Chứng minh tam giác $ABC$ là tam giác đều nếu : 
$\begin{cases} & \frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}=a^3 \\ & a=2b.cosC \end{cases}$. Trong đó $BC=a,AB=c,AC=b$ 
Câu 5 : ($2$ điểm) Bàn cờ hình chữ nhật $2014$ x $n$ ($2014$ hàng , $n$ cột) được chia thành $2014n$ ô vuông đơn vị . Ban đầu người ta đặt ở mỗi ô vuông đơn vị $1$ hạt đậu. Sau đó ,mỗi lần người ta thực hiện thao tác chọn $2$ hạt đậu tùy ý (có thể cùng một ô vuông đơn vị) và đặt mỗi hạt đậu vào ô vuông đơn vị kề bên của ô vuông chứa $2$ hạt đậu vừa chọn . Hai ô vuông đơn vị  gọi là kề bên nếu chúng có một cạnh chung.Hỏi có thể thực hiện được không một số hữu hạn bước để chuyển tất cả các hạt đậu về cùng một ô vuông đơn vị trong mỗi trường hợp sau : 
i) $n=2014$ 
ii) $n=2015$

[Phanbalong]

Câu 1,a  không biết đề là $x^2$ hay $x^3$ chứ nếu $x^3$ thì nghiệm lẻ toác , còn $x^2$ nghiệm lại đẹp,Bản kiểm tra lại xem , ảnh mờ quá mình nhìn không rõ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phanbalong: 22-01-2016 - 20:39

[Tran Nho Duc]

Đây là đề năm ngoái... Đã được đăng rồi mà.

[Zz Isaac Newton Zz]

  Sở giáo dục và đào tạo                                           Đề thi Olympic 27/4
   Tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu                                            Môn : Toán 10. Thời gian làm bài : 180 phút
Câu 1 : ($6$ điểm) 
a) Giải phương trình $|2x-1|.\sqrt{x+1}+3x=2x^3+1$ 
b) Giải hệ phương trình 
$\begin{cases} & x(x+y)+y^2=4x-1 \\ & x(x+y)^3-2y^3=7x+2 \end{cases}$ 
Câu 2 : ($3$ điểm) Tìm các giá trị $m$ để $2.\sqrt{x^2-2x+1}+x-|x|-m=0$ có $2$ nghiệm phân biệt 
Câu 3 : ($5$ điểm)  a)  Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A,D$ có $CD=2AB$. Hình chiếu vuông góc của $D$ lên đường thẳng $AC$ là $H(\frac{11}{5},\frac{7}{5})$. Gọi $N$ là trung điểm $HC$. Biết $B(4;2)$ và đường thẳng $DN$ có phương trình là $x-3y-4=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $A,C,D$ 
b) Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa $abc=1$. Chứng minh : 
$\sum \frac{1}{\sqrt{a+2b+6}} \le 1$ 
Câu 4 : ($4$ điểm)  a) Cho $\triangle{ABC}$ . Chứng minh với điểm $M$ tùy ý thì $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=0$ 
b) Chứng minh tam giác $ABC$ là tam giác đều nếu : 
$\begin{cases} & \frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}=a^3 \\ & a=2b.cosC \end{cases}$. Trong đó $BC=a,AB=c,AC=b$ 
Câu 5 : ($2$ điểm) Bàn cờ hình chữ nhật $2014$ x $n$ ($2014$ hàng , $n$ cột) được chia thành $2014n$ ô vuông đơn vị . Ban đầu người ta đặt ở mỗi ô vuông đơn vị $1$ hạt đậu. Sau đó ,mỗi lần người ta thực hiện thao tác chọn $2$ hạt đậu tùy ý (có thể cùng một ô vuông đơn vị) và đặt mỗi hạt đậu vào ô vuông đơn vị kề bên của ô vuông chứa $2$ hạt đậu vừa chọn . Hai ô vuông đơn vị  gọi là kề bên nếu chúng có một cạnh chung.Hỏi có thể thực hiện được không một số hữu hạn bước để chuyển tất cả các hạt đậu về cùng một ô vuông đơn vị trong mỗi trường hợp sau : 
i) $n=2014$ 
ii) $n=2015$

Các bạn làm giùm mình câu tổ hợp với...