Chủ đề này có 3 trả lời

[OiDzOiOi]

1. Tìm 12 số nguyên dương sao cho tổng bằng tích

2.Tìm x,y,z thuộc Z :

  a,$2xy^{2}+x+y+1=x^{2}+2y^{2}+xy$

  b,$3^{x}+1=(y+1)^{2}$

  c,$19x^{2}+28y^{2}=729$

[nguyentaitue2001]

1. Tìm 12 số nguyên dương sao cho tổng bằng tích

2.Tìm x,y,z thuộc Z :

  a,$2xy^{2}+x+y+1=x^{2}+2y^{2}+xy$

  b,$3^{x}+1=(y+1)^{2}$

  c,$19x^{2}+28y^{2}=729$

Nếu x chia hết cho 4 thì vế trái chia hết cho 4 , nên suy ra vế phải chia hết cho 4 ( vô lý )

Nếu x không chia hết cho 4 thì x^2 dồng dư với 1 theo môđun của 4 , nên suy ra vế trái đồng dư với 3 theo mod 4, mà vế phải đồng dư với 1 theo mod 4 nên mâu thuẫn

Vậy pt vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentaitue2001: 22-01-2016 - 22:43

[anhquannbk]

1. Tìm 12 số nguyên dương sao cho tổng bằng tích

2.Tìm x,y,z thuộc Z :

  a,$2xy^{2}+x+y+1=x^{2}+2y^{2}+xy$

  b,$3^{x}+1=(y+1)^{2}$

  c,$19x^{2}+28y^{2}=729$

Bài b bạn xem tại đây http://diendantoanho...hỏa-mãn-3x1y12/

[le truong son]

1. Tìm 12 số nguyên dương sao cho tổng bằng tích

2.Tìm x,y,z thuộc Z :

  a,$2xy^{2}+x+y+1=x^{2}+2y^{2}+xy$

  b,$3^{x}+1=(y+1)^{2}$

  c,$19x^{2}+28y^{2}=729$

 B2    a,viết thành $(x-1)(2y^{2}-x-y)=-1$ , đến đây chắc giải tiếp được                                                      b, $3^x+1=(y+1)^2=>y(y+2)=3^x$ vì y và y+2 là 2 số lẻ liên tiếp và là các lũy thừa của 3 nên xảy ra khi x=1;y=1   c,$19x^2+28y^2=729<=>18x^2+27y^2+x^2+y^2=729=>x^2+y^2\vdots 3$ chỉ xảy ra khi $x,y\vdots 3=>x=3k;y=3h(h,k\epsilon Z)$ thể vào pt đầu được $19k^2+28h^2=81$ cm tương tự có $19u^{2}+28v^{2}=9$(vô lý) vậy pt vô nghiệm 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le truong son: 22-01-2016 - 22:57