Chủ đề này có 6 trả lời

[Kira Tatsuya]

Giải :

1)$\left\{\begin{matrix} 2+6y=\dfrac{x}{y}-\sqrt{x-2y}\\ \sqrt{x-\sqrt{x-2y}}=x+3y-2 \end{matrix}\right.$

 

2)$\left\{\begin{matrix} x^4-y^4=240\\ x^3-2y^3=3(x^2-4y^2)-4(x-8y) \end{matrix}\right.$

 

3)$\left\{\begin{matrix} \dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{4}{y+2x}=1\\ \dfrac{4}{\sqrt{y}}-\dfrac{4}{y+2x}=1 \end{matrix}\right.$

 

4)$\left\{\begin{matrix} 5x(1+\dfrac{1}{x^2+y^2})=12\\ 5y(1-\dfrac{1}{x^2+y^2})=4 \end{matrix}\right.$

[Fr13nd]

bài 3 cộng 2 pt được: $\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{y}}=2\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}}=2-\frac{4}{\sqrt{y}}$

thay vào pt (1) được: $2-\frac{4}{\sqrt{y}}+\frac{4}{y+2x}=1\Leftrightarrow \frac{4}{y+2x}-\frac{4}{\sqrt{y}}=-1$

đặt $\frac{1}{\sqrt{x}}=a;\frac{4}{y+2x}=b$ kết hợp pt (2) ta có hệ phương trình cơ bản ẩn a và b

[NTA1907]

Giải :

1)$\left\{\begin{matrix} 2+6y=\dfrac{x}{y}-\sqrt{x-2y}\\ \sqrt{x-\sqrt{x-2y}}=x+3y-2 \end{matrix}\right.$

Bạn tự đặt đk nha

Pt(1)$\Leftrightarrow 2y+6y^{2}=x-y\sqrt{x-2y}$

$\Leftrightarrow 6y^{2}+y\sqrt{x-2y}-(x-2y)=0$

Đến đây dễ rồi

[lequangnghia]

2)$\left\{\begin{matrix} x^4-y^4=240\\ x^3-2y^3=3(x^2-4y^2)-4(x-8y) \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{4}+16=y^{4}-256 & \\ -8x^{3}+24x^{2}-32x =-16y^{3}+96y^{2}-256y& \end{matrix}\right.$

Cộng theo vế ta thu được: $\Rightarrow (x-2)^{4}=(y-4)^{4}$

Đến đây giải nghiệm 

[leminhnghiatt]

4)$\left\{\begin{matrix} 5x(1+\dfrac{1}{x^2+y^2})=12\\ 5y(1-\dfrac{1}{x^2+y^2})=4 \end{matrix}\right.$

 

Bạn tham khảo ở đây.

 

Ta có: $\begin{cases} &  5x+\dfrac{5x}{x^2+y^2}=12 \\  &  5y-\dfrac{5y}{x^2+y^2}=4 \end{cases}$

 

Dễ thấy $x=0$ hoặc $y=0$ đều không phải là nghiệm hệ.

 

$\iff \begin{cases} &  5xy+\dfrac{5xy}{x^2+y^2}=12y \\  &  5yx-\dfrac{5yx}{x^2+y^2}=4x \end{cases}$

 

Cộng vế theo vế: $10xy=12y+4x \iff (5x-6)y=2x$

 

Xét TH: $x \not = \dfrac{6}{5} \iff y=\dfrac{2x}{5x-6}$ và TH $x=\dfrac{6}{5}$ rồi thế vào 1 trong 2 pt giải tiếp.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 22-01-2016 - 23:28

[Kira Tatsuya]

bài 3 cộng 2 pt được: $\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{y}}=2\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x}}=2-\frac{4}{\sqrt{y}}$

thay vào pt (1) được: $2-\frac{4}{\sqrt{y}}+\frac{4}{y+2x}=1\Leftrightarrow \frac{4}{y+2x}-\frac{4}{\sqrt{y}}=-1$

đặt $\frac{1}{\sqrt{x}}=a;\frac{4}{y+2x}=b$ kết hợp pt (2) ta có hệ phương trình cơ bản ẩn a và b

có thể làm tiếp được không bạn?

[Fr13nd]

có thể làm tiếp được không bạn?

cứ thực hiện đi nó trở thành hệ cơ bản cho học sinh lớp 9thôi mà bạn , tìm ra a,b là tìm ra x,y rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Fr13nd: 24-01-2016 - 23:28