Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm vị trí của M để (MA+MB+MC+MD)min

hình học không gian

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thansau99

thansau99

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 23-01-2016 - 17:08

cho tứ diện ABCD,AB=CD=a,AD=BC=b,AC=BD=c và một điểm M bất kì trong không gian.Tìm vị trí của  M để (MA+MB+MC+MD)min



#2 thansau99

thansau99

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 18-02-2016 - 14:41

giải bài toán này như sau:

gọi G là trọng tâm tứ diện .

tự CM: GA=GB=GC=GD

            $\underset{GA}{\rightarrow}$+$\underset{GB}{\rightarrow}$+$\underset{GC}{\rightarrow}$+$\underset{GD}{\rightarrow}$=0 

ta có:

MA+MB+MC+MD=$\frac{MA.GA}{GA}+\frac{MB.GB}{GB}+\frac{MC.GC}{GC}+\frac{MD.GD}{GD}\geq$$\frac{\underset{MA.}{\rightarrow}\underset{GA}{\rightarrow}}{GA}+\frac{\underset{MB.}{\rightarrow}\underset{GB}{\rightarrow}}{GB}+\frac{\underset{MC.}{\rightarrow}\underset{GC}{\rightarrow}}{GC}+\frac{\underset{MD.}{\rightarrow}\underset{GD}{\rightarrow}}{GD}$

từ đó các bạn làm tiếp nha,theo hướng tách:$\underset{MA=}{\rightarrow}\underset{MG+}{\rightarrow}\underset{GA}{\rightarrow}$

                                                                        $\underset{MB,}{\rightarrow}\underset{MC,}{\rightarrow}\underset{MD}{\rightarrow}$ tương  tự như vậy.thay vào....ok

vậy M trùng G







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học không gian

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh