a) (x-6)4 +(x-8)4 =16
b)(x2-1)(x2+4x+3)=192
c)$\frac{x-49}{50}+\frac{x-50}{49}=\frac{50}{49-x}+\frac{49}{50-x}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 24-01-2016 - 18:00
a) (x-6)4 +(x-8)4 =16
b)(x2-1)(x2+4x+3)=192
c)$\frac{x-49}{50}+\frac{x-50}{49}=\frac{50}{49-x}+\frac{49}{50-x}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 24-01-2016 - 18:00
a) (x-6)4 +(x-8)4 =16
b)(x2-1)(x2+4x+3)=192
c)$\frac{x-49}{50}+\frac{x-50}{49}=\frac{50}{49-x}+\frac{49}{50-x}$
a/ Đặt $x-7=a$
PT <=> $(a+1)^{4}+(a-1)^{4}=16$
Khai triển rồi rút gọn được $a^{4}+6a^{2}-7=0$
Đến đây là phương trình trùng phương bạn tự giải tiếp
b/ PT <=> $(x-1)(x+1)(x+1)(x+3)=192$
<=> $(x^{2}+2x-3)(x^{2}+2x+1)=192$
Đặt $x^{2}+2x-3=a$
Được $a(a+4)=192$ <=> $a^{2}+4a-192=0<=> (a-12)(a+16)=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 24-01-2016 - 19:32
Mình giải tiếp nha :
a/ Có : $a^{4}+6a^{2}-7=0 \Leftrightarrow (a^{2}+7)(a^{2}-1)=0 \Leftrightarrow (a - 1)(a + 1) = 0 \Leftrightarrow a = 1$ hoặc $a = -1$
*Với a = 1 thì x = 8
*Với a = - 1 thì x = 6
Kết luận : ...
b/
Cách 1 (Cách trên) :
Khi đặt $a=x^{2}+2x-3\Rightarrow a+4=(x+1)^{2}\geq 0 \Rightarrow a \geq -4$
Vì vậy khi (a - 12)(a + 16) = 0 thì chỉ lấy a = 12 thôi.
Có : $a=x^{2}+2x-3=12\Leftrightarrow (x-3)(x+5)=0$
Kết luận : ...
Cách 2 (Mình có thêm một cách nữa) :
Khi đã nhân đến : $(x^{2}+2x-3)(x^{2}+2x+1)=192$
Đặt : $y=x^{2}+2x-1\Rightarrow y+2=x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\geq 0\Rightarrow y\geq -2.$. Ta có :
$PT\Leftrightarrow (y+2)(y-2)=192\Leftrightarrow y^{2}-4-192=0\Leftrightarrow y^{2}-14^{2}=0\Leftrightarrow (y-14)(y+14)=0$
Vậy y = -14 hoặc y = 14. Nhưng theo điều kiện của y nên ta chỉ nhận y = 14.
Với y = 14 thì phương trình sẽ trở thành :
$y=x^{2}+2x-1=14\Leftrightarrow x^{2}+2x-15=0\Leftrightarrow (x-3)(x+5)=0$
Vậy nghiệm của pt này là 3 và -5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tquangmh: 24-01-2016 - 23:25
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
c)$\frac{x-49}{50}+\frac{x-50}{49}=\frac{50}{49-x}+\frac{49}{50-x}$
điều kiện x$\neq$49,50
phương trình (1) $\Leftrightarrow \frac{x-49}{50}+\frac{50}{x-49}=\frac{50-x}{49}+\frac{49}{50-x}\Leftrightarrow \frac{x-49}{50}+1+\frac{50}{x-49}-1=\frac{50-x}{49}+1+\frac{49}{50-x}-1\Leftrightarrow \frac{x-1}{50}+\frac{99-x}{x-49}=\frac{99-x}{49}+\frac{x-1}{50-x}$
tương tự có: A+1+B+1= C+1+D+1 <=> $\frac{x-1}{50}+\frac{x-1}{x-49}=\frac{99-x}{49}+\frac{99-x}{50-x}$
trừ 2 vế của 2 pt vừa tạo thành được
$\frac{100-2x}{x-49}=\frac{2x-100}{50-x}$ xong chưa
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 25-01-2016 - 20:52
LENG KENG...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh