Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$y\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )+\frac{1}{y}\left ( x+z \right )\leq$....


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Tran Thanh Truong

Tran Thanh Truong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Thiên văn học

Đã gửi 25-01-2016 - 21:49

Chứng minh rằng nếu $0\leq x\leq y\leq z$ thì ta có:

$y\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )+\frac{1}{y}\left ( x+z \right )\leq \left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )\left ( x+z \right )$


                             TOÁN HỌC  LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG

                     

*Toán học thuần túy, theo cách riêng của nó, là thi ca của tư duy logic*                      


#2 superpower

superpower

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 492 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-01-2016 - 22:21

Chứng minh rằng nếu $0\leq x\leq y\leq z$ thì ta có:

$y\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )+\frac{1}{y}\left ( x+z \right )\leq \left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )\left ( x+z \right )$

Quy đồng, ta cần chứng minh

$yz^2+yx^2+2xyz -y^z -x^2z-xz^2-xy^2 \geq 0$

Đặt $y=x+a ; z=x+a+b $ 

Thay vào rút gọn là ra có điều phải chứng minh 



#3 kaiyuanxi

kaiyuanxi

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hương sơn
  • Sở thích:trinh thám, toán và.... ngủ

Đã gửi 27-01-2016 - 14:09

quy đồng rồi phân tích thành nhân tử là được


kaiyuanxi :lol:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh