Chứng minh rằng nếu $0\leq x\leq y\leq z$ thì ta có:
$y\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )+\frac{1}{y}\left ( x+z \right )\leq \left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )\left ( x+z \right )$
Chứng minh rằng nếu $0\leq x\leq y\leq z$ thì ta có:
$y\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )+\frac{1}{y}\left ( x+z \right )\leq \left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )\left ( x+z \right )$
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
*Toán học thuần túy, theo cách riêng của nó, là thi ca của tư duy logic*
Chứng minh rằng nếu $0\leq x\leq y\leq z$ thì ta có:
$y\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )+\frac{1}{y}\left ( x+z \right )\leq \left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{z} \right )\left ( x+z \right )$
Quy đồng, ta cần chứng minh
$yz^2+yx^2+2xyz -y^z -x^2z-xz^2-xy^2 \geq 0$
Đặt $y=x+a ; z=x+a+b $
Thay vào rút gọn là ra có điều phải chứng minh
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh