Tìm $lim Un$: $U_{1}=1$ $U_{n+1}=\frac{1}{U_{n}+1}$
$U_{n+1}=\frac{1}{U_{n}+1}$
#1
Đã gửi 26-01-2016 - 20:39
#2
Đã gửi 26-01-2016 - 21:08
Thực ra mình post bài này chỉ để tham khảo thêm cách giải của mọi người thôi!
Minh giải bằng cách sử dụng dãy số Fibonacci!
#3
Đã gửi 29-01-2016 - 18:48
Thực ra mình post bài này chỉ để tham khảo thêm cách giải của mọi người thôi!
Minh giải bằng cách sử dụng dãy số Fibonacci!
Xét dãy: $V_{n+1}=\frac{U_{n+1}+a}{U_{n+1}+b}=\frac{a.U_n+a+1}{b.U_n+b+1}$
Ta chọn a, b sao cho a, b là hai nghiệm phân biệt của phương trình: $\frac{x+1}{x}=x$
Khi đó ta có: $V_{n+1}=\frac{a(U_n+a)}{b(U_n+b)}=\frac{a}{b}.V_n$
Từ đó ta tìm được CTTQ của $V_n$, suy ra được CTTQ của $U_n$, suy ra $limU_n$
#4
Đã gửi 06-02-2016 - 21:59
Xét dãy: $V_{n+1}=\frac{U_{n+1}+a}{U_{n+1}+b}=\frac{a.U_n+a+1}{b.U_n+b+1}$
Ta chọn a, b sao cho a, b là hai nghiệm phân biệt của phương trình: $\frac{x+1}{x}=x$
Khi đó ta có: $V_{n+1}=\frac{a(U_n+a)}{b(U_n+b)}=\frac{a}{b}.V_n$
Từ đó ta tìm được CTTQ của $V_n$, suy ra được CTTQ của $U_n$, suy ra $limU_n$
Sao bạn có thể xét dãy đó thế? Có phương pháp gì thế bạn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh