Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$3x^4-4x^3=1-\sqrt{(1+x^2)^3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 ngochapid

ngochapid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

Đã gửi 26-01-2016 - 21:20

GPT: $3x^4-4x^3=1-\sqrt{(1+x^2)^3}$

 

 



#2 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 26-01-2016 - 21:31

GPT: $3x^4-4x^3=1-\sqrt{(1+x^2)^3}$

Pt$\Leftrightarrow 3x^{4}-4x^{3}=\frac{-x^{2}(1+\sqrt{1+x^{2}}+1+x^{2})}{1+\sqrt{1+x^{2}}}$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $3x^{2}-4x+\frac{x^{2}+2+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}+1}=0$(*)

Ta có: $\frac{x^{2}+2+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}+1}> \frac{3}{2}$

$\Rightarrow VT_{*}> 3x^{2}-4x+\frac{3}{2}> 0$

$\Rightarrow$ Pt(*) vô nghiệm


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#3 ngochapid

ngochapid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

Đã gửi 26-01-2016 - 21:35

Pt$\Leftrightarrow 3x^{4}-4x^{3}=\frac{-x^{2}(1+\sqrt{1+x^{2}}+1+x^{2})}{1+\sqrt{1+x^{2}}}$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $3x^{2}-4x+\frac{x^{2}+2+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}+1}=0$(*)

Ta có: $\frac{x^{2}+2+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}+1}> \frac{3}{2}$

$\Rightarrow VT_{*}> 3x^{2}-4x+\frac{3}{2}> 0$

$\Rightarrow$ Pt(*) vô nghiệm

Bài toán có nghiệm x=0 anh ạ.



#4 NTA1907

NTA1907

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1014 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 26-01-2016 - 21:37

Bài toán có nghiệm x=0 anh ạ.

Anh tìm dc x=0 rồi đó


Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.

 


#5 ngochapid

ngochapid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

Đã gửi 26-01-2016 - 21:41

Anh tìm dc x=0 rồi đó

À

Bài toán này còn một cách đánh giá nữa, anh có thể làm theo cách đó được không ạ? Em còn vài chỗ thắc mắc



#6 Tinh1100174

Tinh1100174

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-01-2016 - 16:06

Pt$\Leftrightarrow 3x^{4}-4x^{3}=\frac{-x^{2}(1+\sqrt{1+x^{2}}+1+x^{2})}{1+\sqrt{1+x^{2}}}$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $3x^{2}-4x+\frac{x^{2}+2+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}+1}=0$(*)

Ta có: $\frac{x^{2}+2+\sqrt{x^{2}+1}}{\sqrt{x^{2}+1}+1}> \frac{3}{2}$

$\Rightarrow VT_{*}> 3x^{2}-4x+\frac{3}{2}> 0$

$\Rightarrow$ Pt(*) vô nghiệm

bai này có hai nghiệm nhé, x=0 và x=10^(-50)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tinh1100174: 27-01-2016 - 16:07


#7 Nobodyloveme

Nobodyloveme

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Đã gửi 03-07-2019 - 21:34

bai này có hai nghiệm nhé, x=0 và x=10^(-50)

$10^{-50}$
Là do bị lag thôi.
Vì số quá nhỏ xấp xỉ bằng ko nên thế vô vẫn đúng.
Thử $10^{-60}$ cũng vâyh thôi




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh