giải :$\left\{\begin{matrix} x^3+y=3x+4\\ 2y^3+z=6y+6 \\ 3z^3+x=9z+8 \end{matrix}\right.$
giải :$\left\{\begin{matrix} x^3+y=3x+4\\ 2y^3+z=6y+6 \\ 3z^3+x=9z+8 \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 29-01-2016 - 14:40
- lequangnghia yêu thích
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
#2
Đã gửi 29-01-2016 - 17:29
Gợi ý : Đưa về phương trình tích
- Thelightindarkness, Kira Tatsuya, Liquid Hiko và 2 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 29-01-2016 - 19:54
giải :$\left\{\begin{matrix} x^3+y=3x+4\\ 2y^3+z=6y+6 \\ 3z^3+x=9z+8 \end{matrix}\right.$
Nhẩm $x=y=z=2$, ta sẽ dùng bất đẳng thức ép nó ra con số 2 :3 :3
Nếu $x>2$
$9z+8-3z^{3}> 2$
$\Rightarrow 3(z-2)(z+1)^{2}<0\Rightarrow z<2$
Với $z<2$ thì $6y+6-2y^{3}<2$
$\Rightarrow 2(y-2)(y+1)^{2}> 2\Rightarrow y> 2$
Với $y> 2$ thì
$3x+4-x^{3}> 2$
$\Rightarrow (x-2)(x+1)^{2}<0\Rightarrow x<2$
Vậy nếu $x>2$ ta thu được $x<2$ (vô lý)
Tương tự nếu $x<2$ ta cũng thu được điều vô lý. Vậy $x=2$. thay vào ta giải ra $y=z=2$
- leminhnghiatt và Kira Tatsuya thích
Best teacher of seaver sea
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh