Chủ đề này có 2 trả lời

[Kira Tatsuya]

giải :$\left\{\begin{matrix} x^3+y=3x+4\\ 2y^3+z=6y+6 \\ 3z^3+x=9z+8 \end{matrix}\right.$

[I Love MC]

Gợi ý : Đưa về phương trình tích 

[lequangnghia]

giải :$\left\{\begin{matrix} x^3+y=3x+4\\ 2y^3+z=6y+6 \\ 3z^3+x=9z+8 \end{matrix}\right.$

Nhẩm $x=y=z=2$, ta sẽ dùng bất đẳng thức ép nó ra con số 2 :3 :3

Nếu $x>2$

$9z+8-3z^{3}> 2$

$\Rightarrow 3(z-2)(z+1)^{2}<0\Rightarrow z<2$

Với $z<2$ thì $6y+6-2y^{3}<2$

$\Rightarrow 2(y-2)(y+1)^{2}> 2\Rightarrow y> 2$

Với $y> 2$ thì

$3x+4-x^{3}> 2$

$\Rightarrow (x-2)(x+1)^{2}<0\Rightarrow x<2$

Vậy nếu $x>2$ ta thu được $x<2$ (vô lý)

Tương tự nếu $x<2$ ta cũng thu được điều vô lý. Vậy $x=2$. thay vào ta giải ra $y=z=2$