Giaỉ $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+2}=x+\frac{4}{x}$
Giaỉ $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+2}=x+\frac{4}{x}$
#1
Đã gửi 29-01-2016 - 14:55
#2
Đã gửi 29-01-2016 - 20:49
Giaỉ $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+2}=x+\frac{4}{x}$
ĐK:X$\neq$0
$\Leftrightarrow (\sqrt{2x^{2}+x+6}-3)+(\sqrt{x^{2}+x+2}-5)=x+\frac{4}{x}-5$
$\Leftrightarrow \frac{2x^{2}+x-3}{\sqrt{2x^{2}+x+6}+3}+\frac{x^{2}+x-2}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2}=\frac{x^{2}-5x+4}{x}$
$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{2x+3}{\sqrt{2x^{2}+x+6}+3}+\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2}-\frac{x-4}{x})=0$
$\Leftrightarrow x=1$(dựa vào đk x>0 dễ dàng cm vế sau >0 )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi uchihasasuke: 29-01-2016 - 20:53
#3
Đã gửi 29-01-2016 - 23:13
ĐK:X$\neq$0
$\Leftrightarrow (\sqrt{2x^{2}+x+6}-3)+(\sqrt{x^{2}+x+2}-5)=x+\frac{4}{x}-5$
$\Leftrightarrow \frac{2x^{2}+x-3}{\sqrt{2x^{2}+x+6}+3}+\frac{x^{2}+x-2}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2}=\frac{x^{2}-5x+4}{x}$
$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{2x+3}{\sqrt{2x^{2}+x+6}+3}+\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+x+2}+2}-\frac{x-4}{x})=0$
$\Leftrightarrow x=1$(dựa vào đk x>0 dễ dàng cm vế sau >0 )
-2 thui chứ bạn
- uchihasasuke yêu thích
#4
Đã gửi 30-01-2016 - 11:02
-2 thui chứ bạn
uk.đánh nhầm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh