Chủ đề này có 1 trả lời

[lord0of0wind]

cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O cạnh a và SO vuông góc với (ABCD). Gọi M, N là trung điểm của SA và BC. Biết góc của MN và (ABCD) là 60 độ

a) tính MN và SO
B) Tính góc của MN với (SBD)

[lequangnghia]

cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O cạnh a và SO vuông góc với (ABCD). Gọi M, N là trung điểm của SA và BC. Biết góc của MN và (ABCD) là 60 độ

a) tính MN và SO

Đầu tiên ta sẽ đi xác định góc 60 độ nó là đâu.

Ta có BD vuông AC

          BD vuông SO

nên BD vuông SAC

nên (SAC) vuông (ABCD)

Kẻ MK vuông AC

suy ra MK vuông (ABCD)

Vậy K là hình chiếu của M xuống (ABCD)

Khi đó MN chiếu xuống (ABCD) là NK. Vậy góc 60 độ ở đây là $\widehat{MNK}$

Bằng việc tính toán trực tiếp thông qua hình học sơ cmn cấp, ta có $KN=a\sqrt{\frac{5}{8}}$

Khi đó $MK=KN.tan60=a\sqrt{\frac{15}{8}}$

$\Rightarrow SO=2MK=a\sqrt{\frac{15}{2}}$

MN thì bạn pitago ra là ok