Chủ đề này có 3 trả lời

[Ilovethobong]

 A= x² + 2xy - 4y² + 2x + 10y + 5

B= -x² - 2y² - 2xy + 2x - 2y -15

C=$\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ilovethobong: 31-01-2016 - 13:34

[haichau0401]

 

 A= x² + 2xy - 4y² + 2x + 10y + 5

B= -x² - 2y² - 2xy + 2x - 2y -15

C=$\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}$

 

Câu $A,B$ thường là đưa về dạng tổng bình phương cộng một số, nếu bài đã cho ko thể làm trực tiếp bạn có thể nhân hai vế lên cho $2,4,...$... dạng này khá dễ, bạn tự nghĩ nhé!

Câu c,

Ta có;

$C=\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}\Leftrightarrow (C-1)x^2+(6-6C)x+12C-14=0$

$\Rightarrow \Delta =(6-6C)^2-4(C-1)(12C-14)=-12C^2+32C-20\geq 0\Leftrightarrow 1\leq C\leq \frac{5}{3}$

[NTA1907]

B= -x² - 2y² - 2xy + 2x - 2y -15

Một VD cho pp làm của bạn haichau0401

$B=-(x^{2}+2xy+y^{2})+2(x+y)-1-(y^{2}+4y+4)-10=-10-\left [ (x+y)^{2}-2(x+y)+1 \right ]-(y+2)^{2}=-10-(x+y-1)^{2}-(y+2)^{2}\leq -10$

Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow x=3, y=-2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 31-01-2016 - 14:49

[lequangnghia]

B= -x² - 2y² - 2xy + 2x - 2y -15

Ta có $-x^{2}-2y^{2}-2xy+2x-2y-15$

$=-x^{2}-2xy+2x-y^{2}+2y-1-y^{2}-4y-4-10=-x^{2}-2x(y-1)-(y-1)^{2}-y^{2}-4y-4-10=-(x+y-1)^{2}-(y+2)^{2}-10\leq -10$

Dấu "=" xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} x+y=1 & \\ y=-2 & \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y=-2, x=3$

Câu A không tìm được max