1. Giả sử PT: x2+ax+b+1 có 2 nghiệm nguyên dương. Chứng minh a2+b2 là hợp số
2. Cho PT: ax2+px-1=0 (p lẻ) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. Chứng minh nếu n là số tự nhiên thì x1n+x2n và x1n+1+x2n+1 là các số nguyên và nguyên tố cùng nhau
3. Cho PT: x2+ax+b=0 và x2-cx+d=0
a,b,c,d thỏa mãn a(a-c)+c(c-a)+8(d-b)>0
Chứng minh ít nhất 1 trong 2 PT có 2 nghiệm phân biệt