Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình $x^{4}\sqrt{x+3}=2x^{4}-2015x+2015$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
SuperLinh

SuperLinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Bài 1: Giải phương trình $x^{4}\sqrt{x+3}=2x^{4}-2015x+2015$

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $(d): 2x-y-a^{2}=0$ và parabol $(P): y=ax^{2}$ với $a$ là tham số dương. Tìm $a$ để $(d)$ cắt $(P)$ tại 2 điểm phân biệt $A(x_{A}; y_{A})$ và $B(x_{B}; y_{B})$. Tìm GTNN của $T=\frac{4}{x_{A}+x_{B}}+\frac{1}{x_{A}x_{B}}$

 



#2
KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

Bài 1.

PT <=> $x^4(\sqrt{x+3}-2) = 2015 - 2015x$

<=> $\frac{x^4(\sqrt{x+3}-2)(\sqrt{x+3}+2)}{\sqrt{x+3}+2}$ = $2015(1-x)$

<=> $2015(x-1) + \frac{x^4(x-1)}{\sqrt{x+3}+2} = 0$

<=> $(x - 1) = 0$  hoặc  $2015 + \frac{x^4}{\sqrt{x+3}+2}$ = 0

Vậy S = {1}


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KaveZS: 01-02-2016 - 14:42


#3
toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết

Câu 2: 

Phương trình hoành độ giao điểm: ax2-2x+a2=0

$\Delta '=1-a^3$, để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì $\Delta '>0=>0 (xong 1 vế)

Ta có xA+xB=$\frac{2}{a},x_{A}x_{B}=a$

Thay vào T=>T=$2a+\frac{1}{a}\geq 2\sqrt{2}$

Vậy TMin=$2\sqrt{2}$. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$.


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh