Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình $x^{4}\sqrt{x+3}=2x^{4}-2015x+2015$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 SuperLinh

SuperLinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Đã gửi 01-02-2016 - 13:04

Bài 1: Giải phương trình $x^{4}\sqrt{x+3}=2x^{4}-2015x+2015$

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường thẳng $(d): 2x-y-a^{2}=0$ và parabol $(P): y=ax^{2}$ với $a$ là tham số dương. Tìm $a$ để $(d)$ cắt $(P)$ tại 2 điểm phân biệt $A(x_{A}; y_{A})$ và $B(x_{B}; y_{B})$. Tìm GTNN của $T=\frac{4}{x_{A}+x_{B}}+\frac{1}{x_{A}x_{B}}$

 



#2 KaveZS

KaveZS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-02-2016 - 14:36

Bài 1.

PT <=> $x^4(\sqrt{x+3}-2) = 2015 - 2015x$

<=> $\frac{x^4(\sqrt{x+3}-2)(\sqrt{x+3}+2)}{\sqrt{x+3}+2}$ = $2015(1-x)$

<=> $2015(x-1) + \frac{x^4(x-1)}{\sqrt{x+3}+2} = 0$

<=> $(x - 1) = 0$  hoặc  $2015 + \frac{x^4}{\sqrt{x+3}+2}$ = 0

Vậy S = {1}


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KaveZS: 01-02-2016 - 14:42


#3 toannguyenebolala

toannguyenebolala

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 432 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bờ bên kia...
  • Sở thích:Toán học, Vật Lí, Phim, Âm Nhạc, Bóng đá...

Đã gửi 03-02-2016 - 00:07

Câu 2: 

Phương trình hoành độ giao điểm: ax2-2x+a2=0

$\Delta '=1-a^3$, để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì $\Delta '>0=>0 (xong 1 vế)

Ta có xA+xB=$\frac{2}{a},x_{A}x_{B}=a$

Thay vào T=>T=$2a+\frac{1}{a}\geq 2\sqrt{2}$

Vậy TMin=$2\sqrt{2}$. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=$\frac{1}{\sqrt{2}}$.


"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh