Chủ đề này có 5 trả lời

[hocgioi2013]

Giúp em với ạ tập đính kèm ở dưới thanks mọi người 

File gửi kèm

•  toán 2.doc   38K   131 Số lần tải

[Kira Tatsuya]

Bài 1: Cho $\Delta ABC$ có $A(-1;-3)$ đường trung trực của $AB : 3x + 2y – 4 = 0, G( 4;-2)$ là trọng tâm $\Delta ABC$

          Viết phương trình cạnh $BC$. Tìm $B, C$      

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng $(\Delta)$ qua $M(4;1)$ cắt $Ox, Oy$ tại

           $A, B$ theo các trường hợp sau:

            a). Diện tích $\Delta OAB$ nhỏ nhất

            b). $OA + OB$ nhỏ nhất              

 

 

p/s: ghi lên đây cho mọi người dễ làm                  

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 02-02-2016 - 10:57

[Minhnguyenthe333]

Giúp em với ạ tập đính kèm ở dưới thanks mọi người

Bài 1: Cho $\Delta ABC$ có $A(-1;-3)$ đường trung trực của $AB : 3x + 2y – 4 = 0, G( 4;-2)$ là trọng tâm $\Delta ABC$
Viết phương trình cạnh $BC$. Tìm $B, C$
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng $(\Delta)$ qua $M(4;1)$ cắt $Ox, Oy$ tại
$A, B$ theo các trường hợp sau:
a). Diện tích $\Delta OAB$ nhỏ nhất
b). $OA + OB$ nhỏ nhất


p/s: ghi lên đây cho mọi người dễ làm

2/
a)Ta có $OA>4,OB>1$ nên ta đặt $u,v$ sao cho $OA=v+4;OB+u+1$ và $Ox_1=4;Oy_1=1$ (giả thiết)
$S=_{OAB}=OA.OB.\frac{1}{2}=(v+4)(u+1).\frac{1}{2}$
$\Delta By_1M \sim \Delta Mx_1A=>\frac{u}{4}=\frac{1}{v}<=>u=\frac{4}{v}$
$=>(v+4)(u+1)=(v+4)(\frac{4}{v}+1)<=>\frac{S_{OAB}}{v}=\frac{1}{2}(\frac{4}{v}+1)^2\geqslant \frac{8}{v}$
$=>S_{OAB}\geqslant 8$.Dấu "=" xảy ra khi $v=4;u=1<=>OA=8;OB=2$
$=>y=\frac{1}{4}x$

b)$S=OA+OB=v+u+5=\frac{v^2+5v+4}{v}<=>v^2+(5-S)v+4=0$
$\Delta \geqslant 0<=>S\geqslant 9$ hay $OA+OB\geqslant 9$
Dấu "=" xảy ra khi $v=2;u=2<=>OA=6;OB=3$
$=>y=x-3$
P/S: em mới học cấp 2 nên sai thì thông cảm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 02-02-2016 - 12:06

[hocgioi2013]

2/
a)Ta có $OA>4,OB>1$ nên ta đặt $u,v$ sao cho $OA=v+4;OB+u+1$ và $Ox_1=4;Oy_1=1$ (giả thiết)
$S=_{OAB}=OA.OB.\frac{1}{2}=(v+4)(u+1).\frac{1}{2}$
$\Delta By_1M \sim \Delta Mx_1A=>\frac{u}{4}=\frac{1}{v}<=>u=\frac{4}{v}$
$=>(v+4)(u+1)=(v+4)(\frac{4}{v}+1)<=>\frac{S_{OAB}}{v}=\frac{1}{2}(\frac{4}{v}+1)^2\geqslant \frac{8}{v}$
$=>S_{OAB}\geqslant 8$.Dấu "=" xảy ra khi $v=4;u=1<=>OA=8;OB=2$
$=>y=\frac{1}{4}x$

b)$S=OA+OB=v+u+5=\frac{v^2+5v+4}{v}<=>v^2+(5-S)v+4=0$
$\Delta \geqslant 0<=>S\geqslant 9$ hay $OA+OB\geqslant 9$
Dấu "=" xảy ra khi $v=2;u=2<=>OA=6;OB=3$
$=>y=x-3$
P/S: em mới học cấp 2 nên sai thì thông cảm

 

 

Ok thanks còn 1 bài nữa giúp mình nốt nhé 

[Vito Khang Scaletta]

Giúp em với ạ tập đính kèm ở dưới thanks mọi người 

 

Bài 1: Cho $\Delta ABC$ có $A(-1;-3)$ đường trung trực của $AB : 3x + 2y – 4 = 0, G( 4;-2)$ là trọng tâm $\Delta ABC$

Viết phương trình cạnh $BC$. Tìm $B, C$

Gọi $I(x_{I};y_{I})$ là trung điểm đoạn $AB$.

Ta có $\Delta :3x+2y-4=0$ là trung trực đoạn $AB$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} I\in \Delta \\ d(A;\Delta)=AI \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x_{I}+2y_{I}=4 \\ \sqrt{(x_{I}+1)^2+(y_{I}+3)^2}=\frac{|3.(-1)+2.(-3)-4|}{\sqrt{3^{2}+2^{2}}} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{I}=2 \\ y_{I}=-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow I(2;-1)$

Ta lại có $I$ là trung điểm $AB$ nên $\left\{\begin{matrix} 2=\frac{-1+x_{B}}{2} \\ -1=\frac{-3+y_{B}}{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{B}=5 \\ y_{B}=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow B(5;1)$

Do $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$ nên $\left\{\begin{matrix} 4=\frac{-1+5+x_{C}}{3} \\ -2=\frac{-3+1+x_{C}}{3} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{C}=8 \\ y_{C}=-4 \end{matrix}\right.\Rightarrow C(8;-4)$

Từ 2 điểm $B;C$ vừa tìm được, dễ dàng viết được phương trình đường $BC$

[Vito Khang Scaletta]

2/
a)Ta có $OA>4,OB>1$ nên ta đặt $u,v$ sao cho $OA=v+4;OB+u+1$ và $Ox_1=4;Oy_1=1$ (giả thiết)
$S=_{OAB}=OA.OB.\frac{1}{2}=(v+4)(u+1).\frac{1}{2}$
$\Delta By_1M \sim \Delta Mx_1A=>\frac{u}{4}=\frac{1}{v}<=>u=\frac{4}{v}$
$=>(v+4)(u+1)=(v+4)(\frac{4}{v}+1)<=>\frac{S_{OAB}}{v}=\frac{1}{2}(\frac{4}{v}+1)^2\geqslant \frac{8}{v}$
$=>S_{OAB}\geqslant 8$.Dấu "=" xảy ra khi $v=4;u=1<=>OA=8;OB=2$
$=>y=\frac{1}{4}x$

b)$S=OA+OB=v+u+5=\frac{v^2+5v+4}{v}<=>v^2+(5-S)v+4=0$
$\Delta \geqslant 0<=>S\geqslant 9$ hay $OA+OB\geqslant 9$
Dấu "=" xảy ra khi $v=2;u=2<=>OA=6;OB=3$
$=>y=x-3$
P/S: em mới học cấp 2 nên sai thì thông cảm

Bài này mình không biết đúng sai như thế nào nhưng mà câu a kết quả hơi vô lý nhé.
$y=\frac{1}{4}x$ là đường thẳng đi qua góc tọa độ nên khi đó sẽ không tồn tại $\Delta OAB$ nhé