Chủ đề này có 5 trả lời

[san1201]

Câu 1: $(x+1)\sqrt{4x+5}+2(x+5)\sqrt{x+5}=3x^{2}+14x+13$

Câu 2: $x^{3}+3x^2+x+2=2x^{2}\sqrt{x+4}+\sqrt{2x+11}$

Câu 3: $\sqrt{7x^2+25x+19}-\sqrt{x^2-2x-35}=7\sqrt{x+2}$

Câu 4: $x^2+7x+16=(2x-3)\sqrt{2x^2+2x-16}$

Câu 5: $(4x-1)\sqrt{x^3+1}=2x^3+2x+1$

 

Giúp mình với !!!

[Tinh1100174]

 

Câu 5: $(4x-1)\sqrt{x^3+1}=2x^3+2x+1$

 

Giúp mình với !!!

 

Hình gửi kèm

• 

[superpower]

 

 

Câu 5: $(4x-1)\sqrt{x^3+1}=2x^3+2x+1$

 

Giúp mình với !!!

 

 

$\sqrt{x^3+1} = \frac{2x^3+2x+1}{4x-1 } $

$<=> \sqrt{x^3+1} -\frac{1}{2} = \frac{2x^3+2x+1}{4x-1} - \frac{1}{2} $

$<=> \frac{x^3 - \frac{3}{4}}{\sqrt{x^3+1} + \frac{1}{2}} =\frac{x^3+ \frac{3}{4}}{2x- \frac{1}{2}} $

TH1: $x^3 - \frac{3}{4} =0 $

TH2: $2x-1 = \sqrt{x^3+1} <=> 4x^2 - 4x +1 =x^3 +1 <=> x=0; x=2 $

[leminhnghiatt]

Câu 4: $x^2+7x+16=(2x-3)\sqrt{2x^2+2x-16}$

 

ĐK: $2x^2+2x-16 \geq 0$

 

Đặt $\sqrt{2x^2+2x-16}=a \ (a \geq 0)$. Thay vào ta có:

 

$(2x-3)a=x^2+7x+16=0$

 

$\iff a^2+(2x-3)a=x^2+7x+16+2x^2+2x-16$

 

$\iff a^2+(2x-3)a=3x^2+9x$

 

$\iff (a-x-3)(a+3x)=0$

 

$\iff \sqrt{2x^2+2x-16}=x+3$  v   $\sqrt{2x^2+2x-16}+3x=0$

 

Đến đây với mỗi trường hợp chỉ cần xét dấu rồi bình phương

[leminhnghiatt]

 

Câu 3: $\sqrt{7x^2+25x+19}-\sqrt{x^2-2x-35}=7\sqrt{x+2}$

 

ĐK: $\begin{cases} &  7x^2+25x+19 \geq 0 \\  &  x^2-2x-35 \geq 0 \\ & x \geq -2 \end{cases}$

 

$PT \iff \sqrt{7x^2+25x+19}=\sqrt{x^2-2x-35}+7\sqrt{x+2}$

 

$\iff 7x^2+25x+19=x^2-2x-35+49(x+2)+14\sqrt{(x-7)(x+2)(x+5)}$

 

$\iff 3x^2-11x-22=7\sqrt{(x^2-5x-14)(x+5)}$

 

$\iff 3(x^2-5x-14)+4(x+5)-7\sqrt{(x^2-5x-14)(x+5)}=0$

 

$\iff (\sqrt{x^2-5x-14}-\sqrt{x+5})(3\sqrt{x^2-5x-14}-4\sqrt{x+5})=0$

 

Với mỗi trường hợp lại bình phương lên.

[san1201]

thanks ^^ còn bài 1 nựa bạn ơi 
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!