$\sqrt[4] {x} + \sqrt[4]{1-x} +\sqrt {x} -\sqrt{1-x}=\sqrt {2} + \sqrt[4]{8}$
$\sqrt[4] {x} + \sqrt[4]{1-x} +\sqrt {x} -\sqrt{1-x}=\sqrt {2} + \sqrt[4]{8}$
$\sqrt[4] {x} + \sqrt[4]{1-x} +\sqrt {x} +\sqrt{1-x}=\sqrt {2} + \sqrt[4]{8}$
Ta có: bđt $(a+b)^2 \leq 2(a^2+b^2) \longrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{1-x} \leq \sqrt{2(x+1-x)}=\sqrt{2} \ (1)$
Ta có bđt: $(a+b)^4 \leq 8(a^4+b^4)$
CM: $8(a^4+b^4)=a^4+b^4+3(a^4+b^4)+4(a^4+b^4) \geq a^4+b^4+6a^2b^2+4ab(a^2+b^2)=(a+b)^4$ (đpcm)
Áp dụng ta có: $\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x} \leq \sqrt[4]{8(x+1-x)}=\sqrt[4]{8} \ (2)$
Từ đó ta có: $VT \leq VP$
Dấu "=" có khi: $x=\dfrac{1}{2}$
Don't care
Ta có: bđt $(a+b)^2 \leq 2(a^2+b^2) \longrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{1-x} \leq \sqrt{2(x+1-x)}=\sqrt{2} \ (1)$
Ta có bđt: $(a+b)^4 \leq 8(a^4+b^4)$
CM: $8(a^4+b^4)=a^4+b^4+3(a^4+b^4)+4(a^4+b^4) \geq a^4+b^4+6a^2b^2+4ab(a^2+b^2)=(a+b)^4$ (đpcm)
Áp dụng ta có: $\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x} \leq \sqrt[4]{8(x+1-x)}=\sqrt[4]{8} \ (2)$
Từ đó ta có: $VT \leq VP$
Dấu "=" có khi: $x=\dfrac{1}{2}$
đề cho dấu " - " mà bạn
$\sqrt{x} - \sqrt{1-x}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet14042000: 03-02-2016 - 16:16
đề cho dấu " - " mà bạn
$\sqrt{x} - \sqrt{1-x}$
Chắc là bạn chép sai đề thôi chứ dấu "-" ra vô nghiệm mà...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 03-02-2016 - 16:25
Don't care
Chắc là bạn chép sai đề thôi chứ dấu "-" ra vô nghiệm mà...
đề mình chép từ đề cương ra mà@@ chắc đánh máy sai, cơ mà cảm ơn bạn nha
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh