$Cho \left\{\begin{matrix}a,b,c>0 \\ a+b+c\geq 20 \end{matrix}\right.$ Tìm Min P=$a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}$
Tìm Min P=$a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}$
Bắt đầu bởi happypolla, 03-02-2016 - 20:38
#2
Đã gửi 03-02-2016 - 21:38
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 Bài viết
Thượng sĩ
Với a,b,c>0 và a+b+c$\geq$20 ta có:
4P=4a+4b+4c+$\frac{12}{a}+\frac{18}{b}+\frac{16}{c}$
=$a+2b+3c+(3a+\frac{12}{a})+(2b+\frac{18}{b})+(c+\frac{16}{c})$
$\geq$20+3.2.2+2.2.3+2.4=52
Do đó:Min P=13 khi và chỉ khi a=2,b=3,c=4
- happypolla yêu thích
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
